第一章 图像信息、信号与系统 1
一、图像信号的一般数学表示 1
（一）连续图像 1
（二）离散图像 2
二、图像信息量与信道容量 4
（一）离散图像信息量 4
（二）连续图像信息量 5
（三）信道容量 6
三、信号集与信号空间 10
（一）信号集 10
（二）测度空间 12
（三）线性（矢量）空间 13
（四）赋范线性空间 13
（五）巴那赫空间 14
（六）内积空间与希尔伯特空间 14
四、线性系统 15
（一）广义函数——狄拉克函数 15
（二）线性系统定义 17
（三）冲激响应与阶跃响应 17
（四）线性不变系统输入任意连续信号时的输出 18
（五）一般线性系统输入任意连续信号时的输出 19
（六）同态系统 19
（七）离散系统 21
第二章 连续变换 23
一、傅里叶变换 23
（一）基本定义与性质 23
（二）相关函数与瑞利——帕斯瓦尔定理 25
（三）矩心与均方横标 26
（四）信号宽度 27
（五）时空域与频率域中的信号宽度积 28
（六）多维傅里叶变换 30
二、其它变换 32
（一）汉克尔与傅里叶——贝塞尔变换 32
（二）希尔伯特变换 34
（三）拉普拉斯变换 36
（四）沃尔什变换 38
第三章 正交展开与抽样定理 43
一、广义傅里叶级数 43
（一）基本定义 43
（二）最小均方差条件 44
（三）帕斯瓦尔关系 45
二、抽样定理 46
（一）抽样的基本定义与频谱变化 46
（二）一维抽样定理 47
（三）二维抽样定理 48
三、广义抽样定理 51
（一）单系统广义抽样定理 51
（二）多系统广义抽样定理 53
第四章 离散变换 56
一、Z变换 56
（一）基本定义与性质 56
（二）反变换求法 58
（三）与拉普拉斯变换和傅里叶变换之间的关系 59
二、离散傅里叶变换 60
（一）基本定义与性质 60
（二）快速傅里叶变换 62
三、离散沃尔什变换 64
（一）离散沃尔什函数 64
（二）抽样定理 65
（三）离散沃尔什变换的基本定义与性质 65
（四）快速沃尔什变换 68
四、二维酉变换 69
（一）二维酉变换通式 69
（二）二维DFT与二维DWT 70
第五章 受限函数与受限序列 73
一、频带受限函数 73
（一）基本定义 73
（二）主要性质 74
（三）泛函极值 77
（四）吉布斯现象 80
二、时间或空间受限函数 82
（一）基本定义 82
（二）主要性质 83
三、受限序列 84
（一）频带受限序列 84
（二）时间或空间受限序列 87
四、长球函数与长球序列正交基展开 87
（一）长球函数正交基展开 87
（二）离散长球序列正交基展开 89
（三）周期性离散长球序列正交基展开 90
五、逼近与截断误差 92
（一）频带受限逼近及其误差 92
（二）有限抽样及其截断误差 94
第六章 随机过程 96
一、连续与离散随机变量 96
（一）基本定义 96
（二）非负整数值离散随机变量 98
（三）随机矢量 99
（四）多元高斯分布 101
二、平稳与菲平稳随机过程 102
（一）基本定义 102
（二）维纳—辛钦定理 108
（三）卡亨南—洛维展开 111
（四）卡亨南—洛维变换 114
第七章 滤波概论 116
一、传递函数定义 116
（一）连续系统 116
（二）离散系统 118
二、物理可实现系统 119
（一）稳定性条件 119
（二）时间系统的因果性与空间系统的截断性 119
三、全通系统与最小相移系统 120
（一）全通系统 120
（二）最小相移系统 121
四、低通滤波器 122
（一）理想低通滤波器 122
（二）因式分解 123
（三）低通滤波器实例 125
五、带通滤波器 128
（一）对称带通滤波器 128
（二）非对称带通滤波器 130
六、信号延迟 130
（一）低通滤波器的信号延迟 130
（二）带通滤波器的信号延迟 131
七、数字滤波器 132
（一）连续系统的离散（数字）仿真 132
（二）无限长度冲激响应数字滤波器 133
（三）有限长度冲激响应数字滤波器 133
八、窗函数 135
（一）基本定义 135
（二）频域影响 135
（三）常用窗函数对 137
九、统计滤波 139
（一）匹配滤波器 139
（二）维纳滤波器 142
十、光学滤波 145
（一）傅里叶透镜 145
（二）空间滤波器 146
第八章 成像过程 149
一、线性空间不变（等晕）成像系统 149
（一）空间卷积 149
（二）相干传递函数与光学传递函数 151
（三）多色光学传递函数 152
（四）调制传递函数与相位传递函数 153
（五）光学成像系统的OTF 154
（六）成像器件的MTF 156
二、抽样成像系统 159
（一）扫描过程 159
（二）凝视列阵基本理论模型 161
（三）典型凝视列阵 163
（四）列阵成像质量评价 165
三、运动效应 167
（一）等效光学传递函数 167
（二）线性运动 169
（三）随机运动 170
第九章 探测过程 172
一、成像系统中的噪声 172
（一）图像噪声的基本理论模型 172
（二）系统噪声 173
二、图像探测统计学 177
（一）判决准则 177
（二）探测方程 180
（三）系统信道容量与实际传输的信息量 182