第1章 绪论 1
1.1 运筹学的简史 1
1.2 运筹学的定义 2
1.3 运筹学的工作步骤 3
1.4 运筹学的建模方法 4
1.5 运筹学的研究理论 5
1.6 运筹学的应用 6
1.7 运筹学的发展趋势 7
第2章 线性规划及其对偶问题 9
2.1 线性规划 9
2.1.1 线性规划问题的数学模型 9
2.1.2 线性规划问题解的概念 13
2.1.3 求解线性规划问题的图解法 14
2.1.4 求解线性规划问题的单纯形法 15
2.1.5 单纯形法的进一步讨论 19
2.1.6 线性规划模型的应用 22
2.2 对偶理论 28
2.2.1 对偶问题的提出 28
2.2.2 线性规划的对偶理论 30
2.2.3 对偶问题的经济解释 34
2.2.4 对偶单纯形法 37
2.3 灵敏度分析 39
2.3.1 价值系数Ck的变化分析 40
2.3.2 右端项b的变化分析 41
2.3.3 增加一个变量 43
2.3.4 增加一个约束条件 43
2.4 利用LINGO软件求解线性规划模型 44
2.4.1 求解线性规划模型的LINGO程序 45
2.4.2 LINGO软件灵敏度分析方法 46
2.5 应用举例——ABC公司总体计划的制订 49
练习题 55
第3章 整数规划与运输问题 62
3.1 整数规划 62
3.1.1 整数规划问题的数学模型 62
3.1.2 整数规划问题实例 62
3.1.3 整数规划问题的解 64
3.1.4 整数规划的求解方法 65
3.1.5 0-1型整数规划实例 73
3.1.6 0-1型整数规划的求解方法 80
3.1.7 利用LINGO软件求解整数规划 82
3.2 运输问题 83
3.2.1 运输问题的数学模型 83
3.2.2 求解平衡运输问题的表上作业法 85
3.2.3 运输问题的变体 92
3.2.4 求解运输问题的LINGO程序 95
3.3 指派问题 97
3.3.1 指派问题的数学表达式 97
3.3.2 求解指派问题的匈牙利法 97
3.3.3 求解指派问题的LINGO程序 100
练习题 103
第4章 目标规划 108
4.1 目标规划问题的提出 108
4.2 目标规划的数学模型 109
4.2.1 目标规划与线性规划的比较 109
4.2.2 目标规划的基本概念 110
4.2.3 目标规划的一般模型 112
4.3 目标规划的求解算法 114
4.3.1 求解目标规划的图解法 114
4.3.2 求解目标规划的单纯形算法 115
4.3.3 求解目标规划的序贯式算法 121
4.4 目标规划模型的实例 127
4.5 求解目标线性规划的逐步法和妥协约束法 134
4.5.1 逐步法 135
4.5.2 妥协约束法 139
4.6 数据包络分析 140
4.6.1 数据包络分析的基本概念 140
4.6.2 C2R模型 141
4.6.3 数据包络分析的求解 142
4.7 层次分析法 144
4.7.1 层次分析法的基本原理 144
4.7.2 多级递阶的层次结构 145
4.7.3 判断矩阵 145
4.7.4 相对重要程度（即权重）的计算 146
4.7.5 一致性检验 147
4.7.6 综合重要度计算 148
练习题 149
第5章 动态规划 154
5.1 动态规划的实例 154
5.2 动态规划的原理 155
5.3 动态规划的基本概念及数学模型 157
5.4 资源分配问题 162
5.5 背包问题 172
5.6 排序问题 177
5.6.1 n×1排序问题 177
5.6.2 n×2排序问题 178
5.6.3 n×3排序问题 180
练习题 181
第6章 非线性规划 183
6.1 非线性规划数学模型 183
6.2 下降迭代算法 187
6.3 无约束极值问题 189
6.4 约束极值问题 191
6.4.1 最优性条件 191
6.4.2 可行方向法 193
6.4.3 制约函数法 194
6.5 非线性规划的LINGO软件求解方法 197
练习题 203
第7章 对策论模型 206
7.1 对策论的基本概念 206
7.1.1 引例 206
7.1.2 对策论的基本概念 207
7.1.3 对策行为的3个基本要素 208
7.2 矩阵对策模型 210
7.2.1 矩阵对策的鞍点——鞍点对策 210
7.2.2 矩阵对策的混合策略——混合对策 212
7.2.3 混合对策的线性方程组求解方法 214
7.2.4 混合对策的线性规划求解方法 216
7.2.5 利用LINGO软件求解矩阵对策 218
7.3 双矩阵对策模型 220
7.3.1 纳什均衡 220
7.3.2 双矩阵对策的纯对策问题 223
7.3.3 混合对策问题 225
7.4 n人合作对策初步 229
练习题 232
第8章 排队论模型 235
8.1 基本概念 235
8.1.1 排队的例子及基本概念 235
8.1.2 符号表示 237
8.1.3 描述排队系统的主要数量指标 237
8.1.4 与排队论模型有关的LINGO函数 238
8.2 等待制排队模型 239
8.3 损失制排队模型 241
8.4 混合制排队模型 244
8.5 闭合式排队模型 247
8.6 经济分析——服务系统的最优化 249
8.6.1 系统中服务速率μ的优化问题 250
8.6.2 M/M/S模型中最优的服务台数S 251
练习题 252
第9章 存储论模型 255
9.1 存储论模型的基本概念 255
9.2 确定型存储模型 257
9.2.1 模型1：基本的经济订购批量模型 257
9.2.2 模型2：允许缺货的EOQ模型 261
9.2.3 模型3：修正EOQ模型 264
9.2.4 模型4：不允许缺货、生产需一定时间的存储模型 265
9.2.5 模型5：允许缺货、生产时间很短（立即补充）的存储模型 267
9.2.6 模型6：价格有折扣情况下的存储模型 268
9.2.7 模型7：带有约束的EOQ模型 272
9.2.8 模型8：带有约束允许缺货存储模型 275
9.3 随机存储模型 277
9.3.1 模型1：需求是离散的单周期随机存储模型 279
9.3.2 模型2：需求是连续的单周期随机存储模型 280
9.3.3 模型3：需求为连续型随机变量的（s,S）型存储模型 284
9.3.4 模型4：需求为离散型随机变量的（s,S）型存储模型 286
练习题 288
第10章 决策论 290
10.1 决策中的基本概念 290
10.1.1 决策问题的三要素 290
10.1.2 决策的分类 290
10.1.3 决策过程 291
10.2 不确定型决策 292
10.2.1 悲观决策准则 292
10.2.2 乐观决策准则 294
10.2.3 等可能性决策准则 294
10.2.4 最小机会损失决策准则 295
10.2.5 折中主义准则 295
10.3 风险型决策 296
10.3.1 仅有先验信息的贝叶斯决策 296
10.3.2 主观概率 303
10.3.3 利用后验概率的决策方法 305
10.4 效用理论在决策中的应用 307
10.4.1 效用曲线 307
10.4.2 效用曲线在风险型决策中的应用 309
10.5 灵敏度分析 310
练习题 311
第11章 图论与网络计划 316
11.1 图的基本概念 316
11.2 最小树问题 318
11.2.1 树的概念 318
11.2.2 最小支撑树问题 319
11.3 最短路问题 321
11.3.1 有向图的Dijkstra算法 321
11.3.2 无向图的Dijkstra算法 325
11.3.3 最短路的LINGO求解过程 327
11.4 网络最大流问题 331
11.4.1 网络与最大流的基本概念 331
11.4.2 求最大流的标号法 332
11.4.3 求解网络最大流问题的LINGO程序 333
11.4.4 最小费用最大流问题 335
11.5 网络计划 339
11.5.1 网络计划图 339
11.5.2 网络计划图的时间参数计算 341
11.5.3 关键路线与网络计划的优化 347
11.5.4 完成作业期望和实现事件的概率 350
练习题 352
附录A 优化建模语言——LINGO软件使用基础 355
A.1 LINGO快速入门 355
A.2 LINGO中的集 356
A.3 模型的数据部分和初始部分 359
A.3.1 模型的数据部分 359
A.3.2 模型的初始部分 362
A.4 LINGO函数 362
A.4.1 基本运算符 363
A.4.2 数学函数 364
A.4.3 金融函数 365
A.4.4 概率函数 365
A.4.5 变量界定函数 368
A.4.6 集操作函数 368
A.4.7 集循环函数 369
A.4.8 输入和输出函数 370
A.4.9 辅助函数 374
A.5 LINGOWindows命令 375
A.5.1 文件菜单（File Menu） 375
A.5.2 编辑菜单（Edit Menu） 377
A.5.3 LINGO菜单 377
A.5.4 窗口菜单（Windows Menu） 385
A.5.5 帮助菜单（Help Menu） 388
附录B 练习题参考答案 389
参考文献 416