第1章 行列式 1
1.1 二阶、三阶行列式 1
1.2 排列 4
1.3 n阶行列式 6
1.4 行列式的性质 10
1.5 行列式按行（列）展开 16
1.6 克拉默法则 23
习题1 27
第2章 矩阵 29
2.1 矩阵的概念与运算 29
2.2 可逆矩阵 37
2.3 矩阵的分块 41
2.4 矩阵的初等变换与初等矩阵 47
2.5 矩阵的秩 56
习题2 61
第3章 向量与线性方程组 64
3.1 消元法解线性方程组 64
3.2 向量的线性相关性 71
3.3 向量组的秩 78
3.4 向量空间 84
3.5 线性方程组解的结构 88
习题3 96
第4章 相似矩阵与矩阵的对角化 99
4.1 向量的内积、长度、夹角 99
4.2 矩阵的特征值与特征向量 105
4.3 相似矩阵与矩阵的对角化 109
4.4 实对称矩阵的对角化 114
习题4 118
第5章 二次型 121
5.1 二次型与其矩阵的表示 121
5.2 化二次型为标准形 123
5.3 正定二次型 128
习题5 131
习题参考答案 132
参考文献 138