《微积分中值定理若干问题》PDF下载

  • 购买积分:9 如何计算积分?
  • 作  者:樊守芳编
  • 出 版 社:哈尔滨:黑龙江大学出版社
  • 出版年份:2011
  • ISBN:9787811293609
  • 页数:198 页
图书介绍:本书源于作者多年来对中值定理研究的若干成果,为引发读者对数学研究兴趣而编写的。本书大部分内容为作者的科研成果。全书共分6章,简要介绍如下:介绍了微分中值定理的历史演变与相应微分中值定理及推广;介绍了积分中值定理及相应推广;给出了相应微分中值定理的“中值函数”的定义,并且对这些函数系统地研究了单调性、可积性、连续性、一致连续性、可微性等分析性质以及渐近性质;给出了相应积分中值定理的“中值函数”的定义,并且对这些函数系统地研究了单调性、可积性、连续性、一致连续性、可微性等分析性质以及渐近性质;给出了相应微分中值定理的逆问题成立的充分条件和充要条件,并且对微分中值定理逆问题渐近性进行了讨论;研究探讨了积分中值定理逆问题的成立的条件及逆问题的渐近性。

第1章 微分中值定理 1

1.1微积分学的建立 1

1.2微分中值定理的历史演变 8

1.3微分中值定理简介 10

1.4多元函数微分中值定理 15

1.5高阶微分中值定理 18

1.6复函数微分中值定理 24

1.7共轭解析函数微分中值定理 27

本章小结 32

第2章 积分中值定理 33

2.1积分中值定理简介 33

2.2二重积分中值定理及推广 37

2.3积分中值定理的推广 42

本章小结 52

第3章 微分中值函数 53

3.1拉格朗日中值函数 53

3.2柯西中值函数 61

3.3泰勒中值函数 68

3.4广义泰勒中值函数 77

本章小结 86

第4章 积分中值函数 87

4.1第一积分中值函数 87

4.2第一积分中值函数渐近性完善 97

4.3第二积分中值函数渐近性 113

4.4第二积分中值函数性质 132

本章小结 135

第5章 微分中值定理的逆 136

5.1微分中值定理逆问题 136

5.2微分中值定理逆问题及渐近性 144

5.3积分型柯西中值定理逆问题及渐近性 159

本章小结 161

第6章 积分中值定理的逆 163

6.1积分中值定理的逆问题 163

6.2积分中值定理的逆问题的渐近性 175

本章小结 194

参考文献 195