第1章 希尔伯特第十问题的提出 1
第2章 数理逻辑有关基础知识 5
2.1 命题及其联结词 5
2.2 命题形式的变换 7
2.3 个体词、谓词与量词 11
2.4 谓词演算的推理规则 14
2.5 前束范式定理 15
第3章 中国剩余定理与拉格朗日定理 19
3.1 中国剩余定理 19
3.2 拉格朗日定理 21
第4章 斐波那契数列 26
4.1 斐波那契数列 27
4.2 斐波那契数的可除性 30
4.3 几个重要的引理 33
第5章 贝尔方程 38
5.1 阿基米德分牛问题 38
5.2 贝尔方程 41
第6章 丢番图集与丢番图函数 53
6.1 丢番图集 53
6.2 丢番图函数 58
6.3 普特南定理 62
第7章 幂函数是丢番图的 64
7.1 偶角标斐波那契函数是丢番图的 67
7.2 幂函数是丢番图的 71
7.3 三个重要的丢番图函数 78
第8章 受囿量词定理 84
8.1 受囿量词定理的原始证明 85
8.2 受囿量词定理的一个完美形式 90
第9章 递归函数 95
9.1 原始递归函数 97
9.2 递归函数 110
第10章 第十问题是不可解的 117
10.1 通用丢番图集 117
10.2 归纳 122
10.3 递归可枚举集 125
第11章 质数表示与著名数学问题 129
11.1 质数的丢番图表示 129
11.2 三大著名问题 133
11.3 两个未解决的问题 139
参考文献 141
中外人名对照 143