第1章 行列式 1
1．1 行列式的定义 1
1．2 行列式的性质 7
1．3 行列式按行（列）展开 10
1．4 克莱姆法则 15
1．5 本章小结 17
1．6 行列式的几何应用 19
1．7 Matlab概述 22
1．8 应用Matlab计算行列式 25
习题一（A） 26
习题一（B） 28
第2章 矩阵及其运算 31
2．1 矩阵的定义及其运算 31
2．2 矩阵的初等变换与初等矩阵 39
2．3 矩阵的秩 41
2．4 矩阵的逆 45
2．5 分块矩阵 49
2．6 本章小结 53
2．7 矩阵概念及其运算的应用 56
2．8 应用Matlab对矩阵进行运算 62
习题二（A） 67
习题二（B） 70
第3章 向量组的线性相关性与线性方程组 73
3．1 向量空间与向量组的线性相关性 73
3．2 齐次线性方程组 84
3．3 非齐次线性方程组 91
3．4 本章小结 96
3．5 线性方程组求解的相关应用 99
3．6 应用Matlab解向量组的线性相关性与线性方程组 106
习题三（A） 111
习题三（B） 116
第4章 相似矩阵与二次型 119
4．1 向量的内积与正交性 119
4．2 方阵的特征值与特征向量 124
4．3 相似矩阵与方阵的对角化 128
4．4 二次型及其标准形 134
4．5 本章小结 144
4．6 特征值与特征向量的应用 147
4．7 应用Matlab解相似矩阵与二次型 156
习题四（A） 160
习题四（B） 162
第5章 线性空间与线性变换 164
5．1 线性空间的定义与性质 164
5．2 维数、基与坐标 167
5．3 基变换与坐标变换 169
5．4 线性变换及其矩阵表示 171
5．5 本章小结 177
5．6 线性空间与线性变换几何应用简例 178
5．7 应用Matlab解线性空间与线性变换 179
习题五 182
部分习题参考答案及提示 184
参考文献 209