第一章 函数与极限 1
一、内容提要 1
二、典型解题类型与习题精选 4
三、课堂练习题 10
A题 基本题 10
B题 提高题 11
C题 讨论题 11
第二章 导数与微分 13
一、内容提要 13
二、典型解题类型与习题精选 15
三、课堂练习题 21
A题 基本题 21
B题 提高题 22
C题 讨论题 22
第三章 微分中值定理与导数的应用 23
第一课 微分中值定理与洛必达法则 23
一、内容提要 23
二、典型解题类型与习题精选 24
三、课堂练习题 29
A题 基本题 29
B题 提高题 30
C题 讨论题 31
第二课 导数应用 31
一、内容提要 31
二、典型解题类型与习题精选 32
三、课堂练习题 38
A题 基本题 38
B题 提高题 39
C题 讨论题 39
第四章 不定积分 40
一、内容提要 40
二、典型解题类型与习题精选 43
三、课堂练习题 50
A题 基本题 50
B题 提高题 51
C题 讨论题 52
第五章 定积分 53
第一课 定积分的概念与基本公式 53
一、内容提要 53
二、典型解题类型与习题精选 55
三、课堂练习题 61
A题 基本题 61
B题 提高题 62
C题 讨论题 62
第二课 定积分的计算与反常积分 63
一、内容提要 63
二、典型解题类型与习题精选 64
三、课堂练习题 69
A题 基本题 69
B题 提高题 70
C题 讨论题 70
第六章 定积分的应用 71
一、内容提要 71
二、典型解题类型与习题精选 73
三、课堂练习题 80
A题 基本题 80
B题 提高题 81
C题 讨论题 82
第七章 微分方程 83
一、内容提要 83
二、典型解题类型与习题精选 86
三、课堂练习题 92
A题 基本题 92
B题 提高题 93
C题 讨论题 93
第八章 空间解析几何与向量代数 95
一、内容提要 95
二、典型解题类型与习题精选 98
三、课堂练习题 108
A题 基本题 108
B题 提高题 109
C题 讨论题 109
第九章 多元函数微分法及其应用 111
第一课 多元函数微分法 111
一、内容提要 111
二、典型解题类型与习题精选 114
三、课堂练习题 120
A题 基本题 120
B题 提高题 121
C题 讨论题 122
第二课 微分法在几何上的应用 122
一、内容提要 122
二、典型解题类型与习题精选 124
三、课堂练习题 130
A题 基本题 130
B题 提高题 131
C题 讨论题 131
第十章 重积分 133
第一课 二重积分 133
一、内容提要 133
二、典型解题类型与习题精选 135
三、课堂练习题 141
A题 基本题 141
B题 提高题 142
C题 讨论题 143
第二课 三重积分及应用 144
一、内容提要 144
二、典型解题类型与习题精选 146
三、课堂练习题 152
A题 基本题 152
B题 提高题 153
C题 讨论题 153
第十一章 曲线积分与曲面积分 155
第一课 曲线积分 155
一、内容提要 155
二、典型解题类型与习题精选 158
三、课堂练习题 164
A题 基本题 164
B题 提高题 165
C题 讨论题 166
第二课 曲面积分 166
一、内容提要 166
二、典型解题类型与习题精选 169
三、课堂练习题 177
A题 基本题 177
B题 提高题 178
C题 讨论题 179
第十二章 无穷级数 180
第一课 数项级数 180
一、内容提要 180
二、典型解题类型与习题精选 182
三、课堂练习题 188
A题 基本题 188
B题 提高题 189
C题 讨论题 190
第二课 函数项级数 190
一、内容提要 190
二、典型解题类型与习题精选 194
三、课堂练习题 201
A题 基本题 201
B题 提高题 202
C题 讨论题 202
第十三章 高等数学实验指导 203
一、MATLAB软件入门知识 203
二、高等数学部分数学实验 221
三、练习思考题 241
参考答案与提示 242