一 凸集 1
1.1 凸＝高于周围 1
1.2 凸＝四周鼓出 8
1.3 记号与定义，平面R2 12
习题 20
1.4 线段、射线和直线，凸集和锥 21
习题 29
1.5 凸集承托定理 30
习题 40
1.6 R2的拓扑结构 40
习题 51
1.7 凸集承托定理的解析证明 52
习题 64
1.8 “高于周围＝四周鼓出”的证明 65
习题 71
1.9 数理经济学上的应用 71
1.10 对一般情形的推广 79
二 凸函数 84
2.1 凸函数的定义 84
习题 90
2.2 凸性不等式 91
习题 97
2.3 凸函数的导数性质 98
习题 109
2.4 凸函数的次微分和共轭函数 110
习题 120
2.5 凸分析的两条基本定理 121
习题 130
2.6 R2和Rn上的凸函数 130
习题 152
2.7 凸规划 152
结语 168
参考书目 172