绪论 1
0.1 刀具产形面的双自由度切齿啮合 1
0.2 双自由度齿轮啮合理论 2
0.3 双自由度齿轮传动 2
0.4 刀刃产形线双自由度展成曲面 3
第1章 双自由度齿轮啮合理论 5
1.1 共轭齿面 5
1.2 齿面接触点邻域的共轭条件 7
1.3 齿面∑1上的啮合界线 11
1.4 齿面∑2上的曲率干涉界线 14
1.4.1 曲率干涉界线 14
1.4.2 Nj的不同计算公式 15
1.4.3 Ψ1？2=Ψ2？1的证明 18
1.5 诱导法曲率和诱导短程挠率 19
1.5.1 诱导法曲率 19
1.5.2 诱导短程挠率 21
1.5.3 诱导主方向和诱导主曲率 22
1.6 齿面Σ2避免曲率干涉的条件 22
第2章 刀刃双自由度运动展成的曲面 23
2.1 刀刃曲线Γd的方程和曲率参数 23
2.2 Γd与构件1的相对角速度和相对速度 24
2.3 Γd展成曲面Σ1的条件 24
2.4 轨迹曲面Σd的曲率参数 25
2.5 曲面Σ1的方程和曲率参数 27
2.6 渐开线双自由度运动展成环面蜗杆螺旋面 29
2.7 直线刀刃双自由度运动展成摆线齿锥齿轮 36
2.7.1 刀刃双自由度运动的分解 36
2.7.2 刀刃直线Гd的方程 39
2.7.3 按关于ψ的相对角速度Ωdiψ运动形成的曲面Σ？ 40
2.7.4 按关于ψ的相对角速度Ωdpψ运动形成产形面∑p 41
2.7.5 按关于？的相对角速度Ωpi？运动展成齿面∑i 43
第3章 变轴交角渐开线齿轮传动 46
3.1 相配两齿轮的齿面 46
3.1.1 坐标系的选择 46
3.1.2 直齿渐开线圆柱齿轮齿面 47
3.1.3 相对角速度和相对速度 48
3.1.4 啮合面方程 50
3.1.5 齿轮2齿面方程 51
3.2 齿面上的界线 51
3.2.1 齿面∑1上的啮合界线 51
3.2.2 齿面∑2上的曲率干涉界线 52
3.2.3 齿面∑2避免根切的条件 53
3.3 诱导法曲率和诱导短程挠率 55
3.3.1 齿面∑1上的活动标架 55
3.3.2 齿廓方向的诱导法曲率 55
3.3.3 齿线方向的诱导法曲率 56
3.3.4 ∑=0时的曲率参数 56
3.3.5 诱导短程挠率 57
3.3.6 诱导主方向和诱导主曲率 57
3.4 变轴交角渐开线齿轮的几何设计 58
第4章 渐开螺旋面刀具展成齿轮的双自由度切齿啮合 69
4.1 坐标系的选择 69
4.2 渐开螺旋面刀具产形轮和齿轮的主要参数 70
4.3 轮1产形面 71
4.4 相对角速度和相对速度 73
4.5 产形面∑1的接触迹线 74
4.6 啮合线 76
4.7 被展成齿轮的齿面 79
4.8 齿面上的界线 81
4.8.1 齿面上的啮合界线 81
4.8.2 曲率干涉界线 82
4.9 切齿啮合诱导法曲率和诱导短程挠率 84
4.9.1 诱导法曲率 84
4.9.2 诱导短程挠率 85
4.9.3 两齿面直母线之间的夹角 86
4.9.4 相对主方向和相对主曲率 87
4.10 齿面上接触迹线方向 87
4.10.1 轮1齿面∑1上接触迹线方向 87
4.10.2 轮2齿面∑2上接触迹线方向 88
第5章 交错轴渐开线斜齿圆柱齿轮几何计算 90
5.1 概述 90
5.2 交错轴渐开线齿轮传动的几个特殊问题 90
5.2.1 螺旋方向与轴交角 90
5.2.2 正确啮合条件 92
5.2.3 中心距可分性和轴交角可变性 92
5.2.4 最紧密啮合 93
5.2.5 无侧隙啮合方程 93
5.3 给定中心距时交错轴渐开线齿轮的设计 94
5.3.1 交错轴渐开线零变位齿轮传动 94
5.3.2 啮合效率最高时的螺旋角 96
5.3.3 交错轴渐开线非零变位齿轮传动 96
5.4 中心距不受限制的交错轴渐开线圆柱齿轮设计 98
5.5 无侧隙啮合时的轴交角和中心距 99
5.6 重合度和有效齿宽 101
5.7 齿面过渡曲线干涉检查 103
5.8 交错轴非零变位渐开线斜齿圆柱齿轮传动算例 104
5.9 齿面接触分析 107
5.9.1 接触迹线 107
5.9.2 瞬时接触椭圆参数 108
5.9.3 齿面接触区 108
5.9.4 齿面接触分析算例 110
第6章 直线刀刃双自由度展成环面蜗杆螺旋面 114
6.1 直廓环面蜗杆传动的发展和问题 114
6.2 直线刀刃双自由度展成环面蜗杆螺旋面的提出 115
6.3 坐标系的选择 116
6.4 直线刀刃Γd的方程 117
6.5 直线刀刃Γd和环面蜗杆1的相对角速度和相对速度 118
6.6 直线刀刃Γd双自由度展成环面蜗杆1的螺旋面Σ1求解 119
6.7 轨迹曲面∑d的方程和曲率参数 119
6.8 虚拟产形面∑d展成环面蜗杆螺旋面∑1的方程 121
6.9 双自由度直线环面蜗杆的分度环面螺旋线 125
第7章 双自由度直线环面蜗杆传动 126
7.1 双自由度直线环面蜗杆传动的啮合分析 126
7.2 蜗轮齿面上瞬时接触线奇点轨迹 133
7.2.1 Фd2=0时蜗轮齿面的共轭区Σ2A和Σ2B 133
7.2.2 Фd2=0的条件 134
7.2.3 蜗轮齿面接触线有奇点的标准传动 134
7.3 瞬时接触线和各界线的图形参数 135
7.3.1 接触线参数和界线参数的求解 135
7.3.2 接触线和各类界线的参数换算 136
第8章 双自由度直线环面蜗杆传动设计 138
8.1 双自由度直线环面蜗杆传动的主要参数 138
8.2 双自由度直线环面蜗杆传动的几何参数计算 138
8.3 蜗轮齿面结构和蜗杆齿厚 141
8.3.1 齿面接触区的边界 141
8.3.2 蜗轮齿面的结构分析 145
8.3.3 蜗杆的齿厚 147
8.4 螺旋参数pd的计算 150
8.5 传动几何参数的选择 151
8.5.1 传动几何参数的选择准则 151
8.5.2 螺旋参数pd和蜗杆头数对蜗杆副接触质量的影响研究 151
8.5.3 双自由度直线标准环面蜗杆传动Cp值（即pd值）的选择 169
8.6 蜗杆的仿真 170
8.6.1 蜗杆附加尺寸计算 170
8.6.2 蜗杆曲面的组成 172
8.6.3 利用MATLAB计算和绘制蜗杆各曲面的方法 172
8.6.4 双自由度直线环面蜗杆仿真示例 173
第9章 双自由度直线环面蜗杆副的修形 175
9.1 双自由度直线环面蜗杆修形传动的接触线和蜗轮齿面结构 175
9.1.1 双自由度直线环面蜗杆Ⅰ型传动 175
9.1.2 双自由度直线环面蜗杆Ⅱ型传动 177
9.2 区分传动类型的准则和修形参数的筛选 180
9.2.1 单参数修形时区分传动类型的准则 180
9.2.2 修形参数的筛选 183
9.2.3 综合修形时区分传动类型的准则 183
9.3 双自由度直线环面蜗杆副传动类型的选择 187
9.3.1 修形后蜗轮齿面结构的变化 187
9.3.2 传动类型的选择 188
9.4 双自由度直线环面蜗杆副修形参数的选择 189
9.4.1 Ⅰ型传动微观啮合质量 189
9.4.2 Ⅰ型传动修形参数的选择 190
9.4.3 Ⅱ型传动微观啮合质量 191
9.4.4 Ⅱ型传动修形参数的选择 191
第10章 双自由度直线环面蜗杆副制造和检验 205
10.1 双自由度直线环面蜗杆副的制造 205
10.1.1 试验用双自由度直线环面蜗杆副的几何参数和尺寸计算 206
10.1.2 工装设计和毛坯准备 207
10.1.3 机床基本调整 210
10.1.4 交换齿轮的计算和选择 210
10.1.5 蜗杆的加工 214
10.1.6 滚刀的加工 215
10.1.7 蜗轮的加工 216
10.2 双自由度直线环面蜗杆的测量 217
10.2.1 测量方法 217
10.2.2 螺旋线上测量点的选择 219
10.2.3 测量数据的处理 221
10.3 双自由度直线环面蜗杆副接触区试验 221
附录 223
附录A 矢量回转 223
A.1 圆矢量函数和球矢量函数 223
A.2 回转矩阵 224
附录B 坐标变换 225
B.1 矢量的坐标变换 225
B.2 点的坐标变换 225
B.3 两种坐标变换法 226
附录C 矢量回转和坐标变换综合应用 228
附录D 附表 229
参考文献 235