第一章 幼儿数学的基本知识 1
一、幼儿的数学世界 1
二、幼儿数学的含义 8
1.数学概念 8
2.数学培育的意义 9
3.幼儿学习数学的特点 15
三、幼儿数学培育的任务、原则与基本方法 24
1.数学培育的基本任务 24
2.数学培育的一般原则 26
3.数学培育的基本方法 29
第二章 如何进行蒙台梭利数学教育 35
第一节 蒙台梭利数学教育概况 35
一、学习数字概念 36
二、简单的加减法训练 39
三、单位组合的练习 41
四、学前教育的文化基础 43
五、数学的教材教科概念图 45
六、算术教具的课目表（系统图） 46
第二节 数量概念的基本练习 47
一、数棒 48
1.教具 48
2.教具的配置 49
3.适用年龄 49
4.提示〔A〕 49
5.提示〔B〕 51
二、砂数字板 53
1.教具 53
2.教具的配置 53
3.适用年龄 53
4.提示 54
三、数棒和数字板 56
1.教具 56
2.教具的配置 57
3.适用年龄 57
4.提示〔A〕 57
5.提示〔B〕 58
四、纺锤棒与纺锤棒箱 59
1.教具 59
2.教具的配置 59
3.适用年龄 60
4.提示 60
五、“0的游戏”（取数游戏） 62
1.教具 62
2.教具的配置 62
3.适用年龄 62
4.提示（小组提示） 62
六、数字与筹码（奇数与偶数） 65
1.教具 65
2.教具的配置 65
3.适用年龄 65
4.提示 65
七、使用数棒的基本计算练习（加法、减法） 69
1.教具 69
2.适用年龄 69
3.提示〔A〕 70
4.提示〔B〕 71
5.提示〔C〕 71
6.提示〔D〕 72
第三节 十进法的教育 74
一、十进法的导入 74
1.量（金色串珠） 75
2.数字卡片 79
3.量与数字卡片 82
二、十进法的加减乘除概念 85
1.交换游戏 85
2.加法 88
3.减法 94
4.乘法 99
5.除法 101
三、十进法的并行练习 103
1.点的游戏（加法） 104
2.邮票游戏（加法） 107
3.邮票游戏（减法） 111
4.邮票游戏（乘法） 114
5.邮票游戏（除法） 118
6.排列彩色串珠棒 122
7.接龙游戏（加法） 125
8.接龙游戏（减法） 129
9.使用彩色串珠棒的加法 132
10.使用彩色串珠棒的乘法 136
第四节 连续数的传统性称呼与排列 142
一、塞根板（Ⅰ） 142
二、塞根板（Ⅱ） 147
三、数字的排列 150
四、100串珠链，1000串珠链（串珠的连续数） 153
第五节 初步平方、立方的导入（包含倍数） 158
一、正方形彩色串珠（串珠的平方〈二次方〉……含倍数） 158
二、立方体彩色串珠（串珠的立方〈三次方〉……包含倍数） 160
第六节 使用记忆的加法、减法、乘法、除法 163
一、加法组（加法板、定规、订正板、心算板、填空心算板） 164
二、减法组（减法板、订正板、心算板、填空心算板） 172
三、乘法组（乘法板、订正板、毕氏板、填空毕氏板） 178
四、除法板（除法板、心算板、填空心算板） 184
第七节 介绍初等教育的算术及教具 189
一、几何及代数的导入。二项式（a+b ）3 三项式（a+b+c）3 189
1.二项式 189
2.三项式 190
二、算术教具 190
1.数数架（记数法与计算） 190
2.加法 193
3.减法 195
4.乘法 197
5.分数小人 199