第1章 行列式 1
1.1 行列式的定义 1
1.2 行列式的性质 8
1.3 克拉默法则 13
复习题1 17
第2章 矩阵 20
2.1 矩阵及其运算 20
2.2 逆矩阵 30
2.3 矩阵的初等变换 36
2.4 矩阵的秩 46
2.5 分块矩阵 50
复习题2 56
第3章 向量 59
3.1 向量及其运算 59
3.2 向量组的线性相关性 63
3.3 向量组的秩 69
3.4 向量空间 75
复习题3 82
第4章 线性方程组 85
4.1 线性方程组有解的判别 85
4.2 齐次线性方程组解的结构 94
4.3 非齐次线性方程组解的结构 99
复习题4 103
第5章 矩阵的特征值与矩阵的对角化 106
5.1 矩阵的特征值与特征向量 106
5.2 相似矩阵与矩阵的对角化 112
5.3 实对称矩阵的对角化 116
复习题5 121
第6章 二次型 123
6.1 二次型及其矩阵 123
6.2 二次型的标准形与规范形 127
6.3 正定二次型 133
复习题6 138
附录Ⅰ 行列式部分定理和性质的证明 140
附录Ⅱ 克拉默法则的证明 145
习题参考答案 147
参考文献 163