第一章 整数的可约性 1
1 约数和倍数 1
2 某些数做约数的观察法 5
3 质数和质约数 8
4 大公约和小公倍 12
5 分解成质因数 17
6 大公约的五种求法 19
7 大公约与倍数和 24
8 小公倍的五种求法 27
9 把m！分解成质因数 32
10 贾宪数？ 36
11 数的进位法 39
习题 42
第二章 数论函数 45
1 α的约数的个数σ（α） 45
2 α的约数和S（α） 46
3 完全数和Mersenne数 48
4 Euler函数φ（α） 50
5 σ（α）=？α·φ（α） 54
6 M？bius函数 55
7 可乘函数 58
8 函数Λ（α） 60
习题 61
第三章 同余式 64
1 同余的概念 64
2 同余式的基本性质 67
3 完全剩余系 73
4 简化剩余系 76
5 Fermat定理 77
6 Wilson定理 80
7 循环小数 82
8 Femat数2 2n+1 93
习题 95
第四章 解同余式 99
1 恒等同余式和条件同余式 99
2 根的定义 100
3 一次同余式的三种解法 101
4 联立一次同余式 104
5 孙子定理 111
6 以质数为模的高次同余式 116
7 以合成数为模的高次同余式 121
习题 130
第五章 平方剩余 133
1 平方剩余和平方非剩余 133
2 质数模的平方剩余 136
3 Legendre符号 139
4 互倒定律 140
5 Jacobi符号 149
6 广义的互倒定律 151
7 X2-α和t2-αu2的关系 153
习题 154
第六章 解二次同余式 157
1 以质数P=4n+1为模的情形 157
2 以质数P=4n+3为模的情形 164
3 以Pα为模的情形，p>2，α>1 165
4 以2α为模的情形，α≥1 173
5 以任意数为模的情形 178
6 模和常数项不互质的情形 181
7 三项的二次同余式的解法 186
习题 189
第七章 原根和标数 192
1 指数的意义和性质 192
2 原根的意义和存在的必要条件 195
3 质数模P有原根 196
4 模Pα和2pα有原根，α>1 198
5 原根的个数和求法 200
6 标数的意义和性质 203
7 标数和对数相似的性质 207
8 标数表及其应用 208
9 解xn？a（mod m） 211
10 以2α为模的双标数，α>2 213
11 以合成数为模的标数组 216
习题 220
第八章 一部分不定方程 224
1 不定方程的意义 224
2 二元一次不定方程 225
3 多元一次不定方程 227
4 联立多元一次不定方程 231
5 勾股数 232
6 x4＋y4＝z4没有正整数解 234
7 Pell方程x2-dy2＝1 236
8 不定方程x2-dy2＝4 242
习题 245
编辑手记 247