第一章 三角函数 1
1.1 任意角和弧度制 1
1.1.1 任意角 1
一、任意角的概念 2
二、象限角 2
三、终边相同的角 2
教材习题答案与解析 91
1.1.2 弧度制 5
一、弧度制的概念 5
二、角度与弧度的换算 5
三、用弧度制表示弧长及扇形面积公式 6
教材习题答案与解析 91
1.2 任意角的三角函数 8
1.2.1 任意角的三角函数 8
一、任意角的三角函数的定义 8
二、三角函数的定义域和函数值的符号 9
三、三角函数线 9
四、诱导公式一 10
教材习题答案与解析 92
1.2.2 同角三角函数的基本关系 12
同角三角函数的基本关系 12
教材习题答案与解析 93
1.3 三角函数的诱导公式 15
一、角的对称 15
二、诱导公式一～六 16
三、诱导公式的作用 16
四、其他诱导公式［拓展］ 16
教材习题答案与解析 95
1.4 三角函数的图象与性质 18
1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 18
教材习题答案与解析 96
1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质 18
一、正弦函数、余弦函数的图象 19
二、正弦函数、余弦函数的性质 20
教材习题答案与解析 96
1.4.3 正切函数的性质与图象 24
一、正切函数的图象 24
二、正切函数的性质 25
教材习题答案与解析 97
1.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象 27
一、函数y=Asin(ωx+φ)的图象 28
二、函数y=Asin(ωx+φ)的性质 29
三、函数y=Asin(ωx+φ),x∈[0,+∞)（其中A＞0,ω＞0）中各量的物理意义 29
教材习题答案与解析 99
1.6 三角函数模型的简单应用 32
一、精确模型的应用 33
二、数据拟合模型的应用 33
教材习题答案与解析 100
本章解决方案 36
本章知能检测 40
教材章末习题答案与解析 101
第二章 平面向量 43
2.1 平面向量的实际背景及基本概念 43
2.1.1 向量的物理背景与概念 43
教材习题答案与解析 103
2.1.2 向量的几何表示 43
教材习题答案与解析 103
2.1.3 相等向量与共线向量 43
一、向量的概念 43
二、向量的几何表示 44
三、两个特殊向量 44
四、相等向量与共线向量 44
教材习题答案与解析 103
2.2 平面向量的线性运算 46
2.2.1 向量加法运算及其几何意义 46
教材习题答案与解析 104
2.2.2 向量减法运算及其几何意义 46
教材习题答案与解析 104
2.2.3 向量数乘运算及其几何意义 46
一、向量的加法运算及其几何意义 46
二、向量加法的运算律 47
三、向量减法运算及其几何意义 47
四、向量数乘的定义 48
五、向量数乘的运算律 48
六、共线定理 48
教材习题答案与解析 104
2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 50
2.3.1 平面向量基本定理 50
教材习题答案与解析 105
2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 50
教材习题答案与解析 105
2.3.3 平面向量的坐标运算 50
教材习题答案与解析 105
2.3.4 平面向量共线的坐标表示 50
一、平面向量基本定理 50
二、两个向量的夹角 51
三、平面向量的正交分解及坐标表示 51
四、平面向量的坐标运算 51
五、平面向量共线的坐标表示 52
教材习题答案与解析 105
2.4 平面向量的数量积 53
2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义 53
教材习题答案与解析 106
2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 53
一、平面向量数量积的概念 54
二、平面向量数量积的性质 54
三、数量积的几何意义 54
四、平面向量数量积的运算律 54
五、平面向量数量积的坐标表示 55
教材习题答案与解析 106
2.5 平面向量应用举例 56
2.5.1 平面几何中的向量方法 56
教材习题答案与解析 107
2.5.2 向量在物理中的应用举例 56
一、向量在平面几何中的应用 57
二、向量在物理中的应用 57
教材习题答案与解析 107
本章解决方案 60
本章知能检测 63
教材章末习题答案与解析 108
第三章 三角恒等变换 65
3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 65
3.1.1 两角差的余弦公式 65
教材习题答案与解析 109
3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 65
一、两角差的余弦公式 66
二、两角和的余弦公式 66
三、两角和与差的正弦公式 66
四、两角和与差的正切公式 67
教材习题答案与解析 109
3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式 70
一、二倍角的正弦、余弦、正切公式 70
二、公式的逆用、变形用 70
教材习题答案与解析 110
3.2 简单的三角恒等变换 73
一、半角的正弦、余弦、正切公式 73
二、积化和差公式 74
三、和差化积公式 74
四、万能公式 74
教材习题答案与解析 112
本章解决方案 77
本章知能检测 81
教材章末习题答案与解析 114
模块解决方案 83
模块知识建构 83
核心知识梳理 83
专题一 三角函数式化简求值 83
专题二 三角函数的图象与性质 84
专题三 平面向量的运算 84
专题四 平面向量的应用 84
专题五 三角恒等变换 85
思想方法归纳 85
方法一 数形结合思想 85
方法二 分类讨论思想 85
方法三 转化与化归思想 85
方法四 函数与方程思想 86
五年考题博览 86
模块知能检测 88
教材习题答案与解析 91
本书习题答案与解析 117