专题一 代数推理题解法点睛 1
高分必备 1
1．数列的综合运用 1
2．函数与不等式 1
3．函数思想 2
4．方程思想 2
高分妙法 2
1．活用基本量法与性质 2
2．巧妙转化Sn与an 2
3．函数单调性的理解技巧 2
4．奇偶性的对称特性的理解技巧 3
5．熟练运用复合函数y=f[g(x)]的性质的规律 3
6．解不等式的基本思想 3
7．不等式的一题多解 3
8．数学思想的综合运用 3
高分重点 3
1．数列知识命题走向 3
2．函数不等式 9
3．用函数观点看数列问题 15
4．函数与方程 22
高分训练 27
专题二 函数及函数思想解题 36
高分必备 36
1．函数思想 36
2．函数主要考点 36
3．三角函数的考点 36
4．应用问题 37
5．函数模型 37
6．方程思想与函数思想 37
高分妙法 37
1．函数性质的妙用 37
2．函数模型解题的方法 37
3．巧解抽象函数题 38
4．函数变换技巧的运用 38
高分重点 38
1．利用函数性质解题 38
2．函数模型的综合应用 43
3．抽象函数问题解法举例 51
高分训练 54
专题三 数形结合 64
高分必备 64
1．高考对数形结合思想的要求 64
2．数形结合的两种形式 64
3．数形结合的重点考查方式 64
高分妙法 65
1．坐标法 65
2．构造图形法 65
3．三角法 65
4．复数法 65
5．其他解题技巧 65
高分重点 66
1．数形结合解函数与不等式问题 66
2．数形结合解曲线与方程问题 71
3．数形结合解代数式与参数问题 75
4．数形结合的综合运用 80
高分训练 84
专题四 解高考题的分类与讨论思想 92
高分必备 92
高分妙法 92
1．弄清分类讨论的原因 92
2．掌握分类讨论的基本步骤 92
高分重点 93
1．根据参数的取值范围进行分类 93
2．根据数学概念、公式、定理的特征进行分类 95
3．根据几何图形不同情形进行分类 98
高分训练 101
专题五 化归思想与化归方法 109
高分必备 109
高分妙法 109
1．树立化归思想，自觉进行化归 109
2．化归应遵循的五条原则 109
3．化归的基本方法与途径 110
高分重点 110
1．特殊与一般相互转化的原则 110
2．等价转化的原则 114
3．升维与降维转化的原则 117
4．常量与变量转化的原则 121
5．数与形转化的原则 125
6．正面与反面转化的原则 127
高分训练 129
专题六 导数的工具性 138
高分必备 138
高分妙法 138
高分重点 138
1．导数的基础知识及简单应用 138
2．利用导数探索函数的性质 142
3．导数的综合应用 147
4．利用导数解数学应用题 152
高分训练 157
专题七 向量在几何解题中的应用 166
高分必备 166
高分妙法 166
1．利用向量解决解析几何问题的3个步骤 166
2．用向量法解决立体几何中有关角和距离的两种常用方法 166
高分重点 167
1．向量基本运算的应用 167
2．利用向量求轨迹方程 170
3．平行、垂直、共线、共点等问题的向量解法 174
4．利用向量求解析几何中的距离与角的范围 180
高分训练 185
专题八 探索性问题 196
高分必备 196
高分妙法 196
1．直接法 196
2．猜想一归纳法 196
3．穷举法 196
4．特殊——一般法 197
高分重点 197
1．条件探索性问题 197
2．结论探索性问题 202
3．存在探索性问题 205
高分训练 209
专题九 实际应用题解法探究 220
高分必备 220
高分妙法 220
1．解答应用题的4个步骤 220
2．高考数学应用题的6种类型 220
3．解答应用性问题需要过的“三关” 220
高分重点 221
1．函数模型类应用题 221
2．数列模型类应用题 225
3．解析几何模型类应用题 229
4．以三角函数为背景的应用题 231
5．立体几何模型类应用题 234
6．概率与统计应用题 236
高分训练 241
专题十几 类高考综合题的解法 250
高分必备 250
高分妙法 250
高分重点 250
1．函数、导数与不等式交汇题 250
2．函数、导数与数列交汇题 253
3．解析几何与数列交汇题 256
高分训练 260
专题十一 高考客观题的解法 271
高分必备 271
高分妙法 271
高分重点 271
1．巧解选择题的9种方法 271
2．快速解填空题的7种常见方法 277
3．填空题新题型的解法 281
高分训练 284
专题十二 新教材解题思路探究 291
高分必备 291
高分妙法 291
高分重点 291
1．三视图解题思路探究 291
2．算法与程序框图知识要点提示 294
3．定积分知识要点提示 298
高分训练 301