第一章 引言 1
1.1 “芝麻，开门！” 1
1.2 近似算法的设计技巧 8
1.3 启发式算法与近似算法 11
1.4 计算复杂性的术语 13
1.5 NP-完全问题 16
1.6 性能比 22
习题 26
历史注记 31
第二章 贪婪策略 32
2.1 独立系统 32
2.2 拟阵 37
2.3 权函数的四边形条件 39
2.4 次模势函数 46
2.5 应用 55
2.6 非次模势函数 61
习题 71
历史注记 75
第三章 限制 77
3.1 斯坦纳树和生成树 78
3.2 k-限制斯坦纳树 82
3.3 贪婪k-限制斯坦纳树 85
3.4 最小生成树的应用 98
3.5 种系进化树同步 105
习题 110
历史注记 116
第四章 划分 117
4.1 划分与移位 117
4.2 边界区域 122
4.3 多层划分 129
4.4 双重划分 135
4.5 树划分 151
习题 153
历史注记 157
第五章 断切 159
5.1 矩形划分 159
5.2 1-断切 164
5.3 m-断切 168
5.4 接口 177
5.5 四叉树划分与补缀 183
5.6 两阶段接口 193
习题 196
历史注记 199
第六章 松弛 202
6.1 有向哈密顿圈和超串 202
6.2 两阶段贪婪近似算法 210
6.3 单位圆盘图上连通控制集 214
6.4 有向图中的强连通控制集 218
6.5 光纤网络中的多播路由 225
6.6 关于松弛与限制的附记 228
习题 230
历史注记 233
第七章 线性规划 234
7.1 基本性质 234
7.2 单纯形法 240
7.3 组合舍入 248
7.4 管输舍入 256
7.5 迭代舍入 262
7.6 随机舍入 269
习题 279
历史注记 285
第八章 原始对偶方案与局部比值法 287
8.1 对偶理论和原始对偶方案 287
8.2 广义覆盖 293
8.3 网络设计 300
8.4 局部比值法 305
8.5 再论等价性 315
习题 322
历史注记 326
第九章 半定规划 328
9.1 谱面体 328
9.2 半定规划 330
9.3 超平面舍入 334
9.4 旋转向量 340
9.5 多元正交舍入 346
习题 351
历史注记 357
第十章 不可近似性 358
10.1 具有间隙的多一归约 358
10.2 间隙放大与保持 363
10.3 APX-完全性 367
10.4 概率可验证明定理 375
10.5 (ρln n）-不可近似性 378
10.6 nc-不可近似性 383
习题 386
历史注记 391
参考文献 393
名词索引（汉英对照） 412