第1章 算术基本道理 1
除法算式 1
最大公约数与Euclid算法 6
素因数分解到唯一性 8
素数的无限性 11
Mersenne素数 11
摘要 12
历史注记 12
注记与答案 13
第2章 模加法与Euler的？函数 20
同余类与中国剩余定理 20
群（Zn，＋）及其生成元 24
Euler的？函数 30
Euler函数对约数求和 34
摘要 35
历史注记 36
注记与答案 36
第3章 模乘法 45
Fermat定理 45
Wilson定理 51
一次同余方程 51
Fermat-Euler定理 52
联立一次同余方程 53
关于多项式的Lagrange定理 53
原根 59
Cheval ley定理 62
RSA密码 63
摘要 64
历史注记 65
注记与答案 65
第4章 二次剩余 75
二次剩余与Legendre符号 75
Gauss引理 77
二次互反律 80
摘要 83
历史注记 84
注记与答案 84
第5章 方程xn＋yn＝zn（n＝2，3，4） 93
方程2x＋y2＝z2 93
方程x4x＋y4y＝z4 97
方程x2＋y2＋z2＝t2 98
方程x3x＋y3＝z3 99
摘要 104
历史注记 105
注记与答案 105
第6章 平方和 115
二平方之和 115
四平方之和 118
三平方之和 120
三角数 121
摘要 121
历史注记 122
注记与答案 123
第7章 分拆 133
Ferrers图 133
生成函数 134
Euler定理 137
摘要 139
历史注记 140
注记与答案 140
第8章 二次型 147
幺模变换 147
等价二次型 150
判别式 154
正规表示 156
约化型 157
定二次型的自守变换 159
摘要 160
历史注记 161
注记与答案 161
第9章 数的几何 177
正方形格的子群 177
二维的Minkowski定理 181
立方体格的子群 185
三维的Minkowski定理 188
关于ax2＋by2＋cz2＝0的Legendre定理 189
摘要 191
历史注记 192
注记与答案 193
第10章 连分数 202
无理平方数 202
收敛性 203
纯循环连分数 208
Pell方程 211
关于二次无理数的Lagrange定理 214
不定型ax2-by2的自守变换 215
摘要 217
历史注记 218
注记与答案 218
第11章 无理数的有理逼近 230
自然逼近 230
Farey数列 232
Hurwitz定理 233
Liouville定理 236
摘要 239
历史注记 240
注记与答案 240
参考书目 248
索引 251
编辑手记 257