第一章 集合与数理逻辑用语 1
第一课 集合及表示法 1
第二课 集合之间的关系 6
第三课 集合的运算 10
第四课 命题与逻辑联结词（一） 15
第五课 命题与逻辑联结词（二） 19
第六课 充分条件与必要条件 23
第七课 命题与集合 27
小结与复习 30
复习题一 32
自测题一 35
阅读材料 除非它们都站起来 37
命题与量词 37
第二章 不等式 39
第一课 实数的大小与不等式的性质 39
第二课 一次不等式的解法及区间 43
第三课 一元二次不等式的解法 48
第四课 含有绝对值的不等式 52
第五课 不等式的证明 55
第六课 算术平均值与几何平均值的性质 58
第七课 不等式的应用 63
小结与复习 68
复习题二 71
自测题二 73
阅读材料 绝妙的回答 76
第三章 函数 78
第一课 函数 78
第二课 函数的表示法 84
第三课 函数的单调性 89
第四课 函数的奇偶性 93
第五课 二次函数的最小值和最大值 97
第六课 待定系数法 100
第七课 函数的应用 103
小结与复习 107
复习题三 110
自测题三 113
阅读材料 函数的发展简史 115
第四章 指数函数和对数函数 117
第一课有理指数、实数指数 117
第二课 指数函数 122
第三课 反函数 125
第四课 对数函数 129
第五课 对数的运算法则 134
第六课综合练习 137
第七课 换底公式与自然对数 140
第八课 指数方程与对数方程 143
第九课 指数方程和对数方程的应用 146
小结与复习 148
复习题四 153
自测题四 156
阅读材料 对数的发展简史 159
第五章 平面向量 160
第一课 向量的概念 160
第二课 向量的加法 164
第三课 向量的减法 169
第四课 综合练习 172
第五课（数乘向量）向量的倍积 174
第六课 向量的坐标运算 178
第七课 向量的长度和中点公式 182
第八课 平移公式 185
第九课 向量的应用 187
小结与复习 190
复习题五 194
自测题五 196
阅读材料 向量概念的推广与应用 198
第六章 三角函数 200
第一课 角的概念 200
第二课 角的度量 203
第三课 任意角的三角函数 206
第四课 同角三角函数的关系 210
第五课 综合练习 213
第六课 诱导公式（一） 216
第七课 诱导公式（二） 220
第八课 综合练习 223
第九课 和角公式 226
第十课 差角公式 230
第十一课 倍角公式 233
第十二课 半角公式 236
第十三课 综合练习 239
第十四课 向量的内积 242
第十五课 正弦函数的图象 245
第十六课 正弦函数的性质 248
第十七课 函数y=Asin（ωx+？）的图像和性质 251
第十八课 余弦函数的图象和性质 256
第十九课 正切函数、余切函数的图象和性质 260
第二十课 综合练习 265
第二十一课 已知三角函数值求角 268
第二十二课 正弦定理 271
第二十三课 余弦定理 274
第二十四课 三角函数的应用 277
小结与复习 281
复习题六 287
自测题六 290
阅读材料 检测空心圆锥孔的三角函数知识 293
第七章 复数 296
第一课 复数的意义 296
第二课 复平面 301
第三课 实系数一元二次方程 306
第四课 复数的三角式 309
第五课 复数的乘方与开方 315
第六课 综合练习 321
第七课 复数的应用 325
小结与复习 327
复习题七 332
自测题七 335
阅读材料高斯、复平面与30届国际数学奥林匹克会徽 338