一、数与代数 1
（一）有趣的近似数——“进一”法和“去尾”法 1
（二）狄安娜神庙的七根柱子——循环现象 5
（三）小小数学“翻译家”——用含有字母的式子表示数量关系 9
（四）曹冲称象的启示——找“等量关系” 13
（五）乘除转换，巧妙计算 16
（六）小数的巧算——小数的四则运算 20
（七）在平衡中寻求答案——列方程解决问题 23
（八）你会猜想吗——哥德巴赫猜想 27
（九）渔夫的故事——用因数和倍数解决问题 32
（十）这个图形会是什么样子呢——分数的意义 37
（十一）奇妙的埃及分数——分数单位 41
二、空间与图形 47
（一）还可以怎样剪、怎样拼——用平移法、旋转法探究图形间面积关系 47
（二）底乘高等于面积吗——平行四边形面积 51
（三）三角形的绿化草坪如何设计——同底等高三角形面积规律探究 54
（四）分与合 割与补——组合图形面积的计算 59
（五）图形的拼组——用转化的思想计算图形的面积 63
（六）展开想象的翅膀——平行四边形是轴对称图形吗 66
（七）旋转中的学问——平面图形的旋转 70
（八）乌鸦喝水的学问——等积变形 74
（九）零件有多大——体积和表面积 78
三、统计与概率 82
（一）遗憾的结局公平的法则——等可能性 82
（二）石头、剪子、布中的学问——游戏规则的公平性 86
（三）谁赢的可能性更大一些——可能性的计算 89
（四）数学会“说谎”吗——平均数和中位数 93
（五）你会合理选择意义吗——平均数、中位数和众数 98
（六）争当小小气象员——统计表与统计图 102
四、实践与综合应用 107
（一）美丽的图案——密铺的学问 107
（二）有趣的“月历”——找规律 112
（三）设计花坛——面积公式与图形构造综合应用 115
（四）长方体物体的捆扎一一长方体、正方体知识的综合运用（一） 117
（五）物体的包装——长方体、正方体知识的综合运用（二） 121
（六）体积有多大——测量物体的体积 124
五、解决问题的策略 127
（一）会遇到多少只轮船从对面开来——列表与图解 127
（二）苏步青坐电车——从整体着手考虑 131
（三）王二小一共有多少只鸭——字母帮助你解题 137
（四）哈雷彗星是怎样被发现的——利用规律解决问题 141
参考答案 147