绪论 1
第1章 非保守系统的拟变分原理及其应用 5
1.1 非保守分析动力学的拟变分原理及其应用 6
1.1.1 基本方程 6
1.1.2 拟Hamilton原理 7
1.1.3 广义拟变分原理 7
1.1.4 非完整非保守系统的拟变分原理和广义拟变分原理 8
1.1.5 应用举例 9
1.2 分析动力学初值问题的拟变分原理及其应用 13
1.2.1 分析动力学初值问题的控制方程 13
1.2.2 卷积型拟变分原理 13
1.2.3 卷积型广义拟变分原理 15
1.2.4 拟变分原理的检验 18
1.2.5 算例 19
1.2.6 讨论 21
1.3 非保守弹性动力学系统的拟变分原理及其应用 21
1.3.1 引言 21
1.3.2 拟Hamilton原理 22
1.3.3 拟余Hamilton原理 24
1.3.4 两类变量的广义拟变分原理 26
1.3.5 三类变量的广义拟变分原理 29
1.3.6 应用举例 31
1.4 弹性动力系统初值问题的拟变分原理及其应用 37
1.4.1 引言 37
1.4.2 卷积型拟势能原理 38
1.4.3 卷积型拟余能原理 40
1.4.4 卷积型两类变量的广义拟变分原理 41
1.4.5 三类变量的广义拟变分原理 46
1.4.6 相空间的广义拟余能原理应用于扭振问题 49
参考文献 52
第2章 机械振动和电磁振荡的对偶体系 55
2.1 基本元件和基本规律 56
2.1.1 阻尼元件和电阻元件 56
2.1.2 惯性元件和电感元件 57
2.1.3 弹性元件和电容元件 59
2.1.4 基本规律的对偶性 61
2.2 力学中的自由振动和电学中的自由振荡 67
2.2.1 比拟（类比） 67
2.2.2 简例 72
2.2.3 杆的振动和可与之相比拟的网络问题 76
2.2.4 有阻尼的自由振动和自由振荡 92
2.3 力学中的动力响应和电学中的过渡过程 96
2.3.1 变态定律和换路定律 96
2.3.2 mc系统的动力响应和LR电路的过渡过程 98
2.3.3 Kc系统的动力响应和CR电路的过渡过程 102
2.3.4 mK系统的动力响应和LC电路的过渡过程 108
2.3.5 mKc系统的动力响应和LCR电路的过渡过程 111
2.3.6 多自由度系统的动力响应和网络系统的过渡过程 116
2.3.7 卷积（Duhamel积分）的物理意义 117
参考文献 120
第3章 单柔体动力学 123
3.1 单柔体动力学的拟变分原理及其应用 124
3.1.1 单柔体动力学的拟变分原理 124
3.1.2 单柔体动力学的拟变分原理的拟驻值条件（一） 127
3.1.3 单柔体动力学的拟变分原理的拟驻值条件（二） 131
3.1.4 单柔体动力学的拟变分原理的拟驻值条件（三） 141
3.1.5 单柔体动力学的拟变分原理的拟驻值条件（四） 146
3.1.6 简短的总结 155
3.2 非惯性系中的力学问题 158
3.2.1 惯性参考系与非惯性参考系 158
3.2.2 惯性力 159
3.2.3 非惯性系中的力学问题 166
3.3 单柔体动力学初值问题的拟变分原理及其应用 173
3.3.1 一类变量单柔体动力学初值问题的拟变分原理 173
3.3.2 两类变量单柔体动力学初值问题的拟变分原理 179
3.3.3 单柔体动力学初值问题的拟变分原理的另一种表示形式 185
3.3.4 算例 187
3.4 几点说明 191
3.4.1 张量的指标形式和实体形式的对应关系 191
3.4.2 力的外效应、内效应和耦合效应 197
3.4.3 开展多柔体系统的理论分析的复杂性和长期性 199
参考文献 200
第4章 Fourier卷积型拟变分原理应用于动力响应 203
4.1 Fourier卷积型变分原理的提法 204
4.1.1 从Fourier级数展开到Fourier积分变换 204
4.1.2 Fourier级数和Fourier变换的物理意义 207
4.1.3 Fourier变换的重要性质 207
4.1.4 波动Fourier卷积型变分原理 209
4.2 分析动力学Fourier卷积型拟变分原理 211
4.2.1 分析动力学的基本方程 212
4.2.2 Fourier卷积型拟变分原理 212
4.2.3 Fourier卷积型广义拟变分原理 214
4.2.4 Fourier卷积型拟变分原理的检验——拟驻值条件的推导 218
4.2.5 应用举例 221
4.3 弹性动力学Fourier卷积型拟变分原理 224
4.3.1 Fourier卷积型拟势能原理 225
4.3.2 Fourier卷积型拟余能原理 227
4.3.3 Fourier卷积型两类变量的广义拟变分原理 229
4.3.4 三类变量的Fourier卷积型广义拟变分原理 237
4.3.5 应用举例 241
参考文献 246
第5章 结构动力反问题初探 249
5.1 结构振动参数识别 249
5.1.1 连续系统的模态分析方法 251
5.1.2 频域振动参数识别的最小二乘法 261
5.1.3 频域振动试验参数识别实例 263
5.2 波动问题的基本知识 265
5.3 反平面剪切波远场分析 269
5.3.1 弹性波分析概述 269
5.3.2 SH波作用下圆形孔洞与裂纹相互作用远场解 272
5.3.3 SH波作用下圆形夹杂与裂纹相互作用远场解 276
参考文献 281