第1章 数理统计的基本概念 1
1.1样本空间 1
1.1.1总体、分布族与统计结构 1
1.1.2多元正态分布 2
1.1.3多项分布 3
1.1.4样本、样本空间及重复抽样结构 4
1.1.5经验分布函数 5
1.1.6可控结构、概率密度 6
1.2统计量及其分布 7
1.2.1统计量 7
1.2.2常用的统计量 8
1.2.3抽样分布 9
1.2.4来自正态总体的抽样分布 10
1.3次序统计量及其分布 13
1.3.1次序统计量 13
1.3.2次序统计量的分布 14
1.3.3样本极差及分布 16
1.3.4极值分布 17
1.4统计量的近似分布 17
1.4.1由中心极限定理得到的渐近分布 18
1.4.2由其他定理得到的渐近分布 18
1.4.3样本的p分位数及其渐近分布 22
1.5充分性与完备性 23
1.5.1统计量的压缩数据功能 23
1.5.2充分统计量 23
1.5.3因子分解定理 25
1.5.4最小充分统计量 27
1.5.5 分布族的完备性 29
1.5.6完备统计量 30
1.5.7指数结构 32
第2章 参数估计理论 35
2.1点估计与优良性 35
2.1.1未知参数的点估计 35
2.1.2均方误差与无偏性 35
2.1.3有偏估计 37
2.1.4相合性与渐近正态性 38
2.1.5一致最小方差无偏估计 39
2.1.6线性估计 44
2.1.7 U统计量 44
2.2信息不等式 46
2.2.1 Fisher信息量 46
2.2.2 Fisher信息与充分统计量 48
2.2.3信息不等式 49
2.2.4有效无偏估计 50
2.3矩估计 53
2.3.1矩估计 53
2.3.2矩估计的特点 54
2.4极大似然估计 54
2.4.1极大似然估计 54
2.4.2极大似然估计的不变性 57
2.4.3极大似然估计的大样本性质 59
2.4.4极大似然估计的局限性 61
2.5区间估计 61
2.5.1基本概念与区间估计理论 61
2.5.2枢轴变量法 63
2.5.3大样本法 67
2.6贝叶斯法 67
2.6.1贝叶斯法处理统计问题的基本思想 67
2.6.2对参数θ的点估计 68
2.6.3关于区间估计 71
第3章 最小二乘法 73
3.1一般线性模型与最小二乘法 73
3.1.1一般线性回归模型 74
3.1.2 β的最小二乘估计 76
3.1.3最小二乘估计^βL的性质 81
3.1.4 σ2的估计 82
3.2线性模型的中心化 85
3.2.1线性模型的中心化 85
3.2.2中心化模型中未知参数α的最小二乘估计 86
3.3正态线性模型中的区间估计及假设检验 90
3.3.1正态线性模型中的最小二乘估计 90
3.3.2未知参数的区间估计 93
3.3.3回归函数的区间估计与对因变量Y预测 94
3.3.4假设检验问题 96
3.4正态线性模型中的极大似然估计与最小二乘估计 99
3.5广义最小二乘法 100
3.6带约束线性模型的最小二乘估计 101
3.7有关线性回归模型的估计中要考虑的问题 105
3.7.1相关分析 105
3.7.2多元共线性 110
第4章 联立方程式的数量分析 116
4.1联立方程经济模型的基本概念 116
4.2联立估计的识别 120
4.2.1模型识别的概念 120
4.2.2简化式识别条件 123
4.2.3结构式识别条件 124
4.2.4简化式识别条件与结构式识别条件的等价性 125
4.3联立方程式的估计方法 127
4.3.1间接最小二乘法 128
4.3.2工具变量法 130
4.3.3间接最小二乘法与工具变量法 135
4.3.4二阶段最小二乘法 137
4.3.5二阶段最小二乘法与工具变量法、间接最小二乘法 139
4.3.6二阶段最小二乘法估计量的渐近无偏性 144
4.3.7有限信息极大似然法 147
4.4三阶段最小二乘法与完全信息极大似然法 153
4.4.1问题的提出 153
4.4.2三阶段最小二乘法 153
4.4.3三阶段最小二乘法参数估计量的性质 157
4.4.4完全信息极大似然法 158
4.5联立方程式模型中不同参数估计方法的比较 160
4.5.1普通最小二乘法应用于联立方程式模型的讨论 160
4.5.2联立方程式模型中不同的参数估计方法的比较 161
4.5.3常用的最小二乘法的特征 162
第5章 普通累积和的概念及其统计特征 163
5.1普通累积和 163
5.1.1累积和的概念 163
5.1.2累积和的计算通式 165
5.1.3累积和计算通式的应用 171
5.1.4累积和的递推公式 175
5.1.5基本累积和 177
5.2 k阶累积算子的统计特征 179
5.2.1mΣj=1（k）？j的分布 179
5.2.2mΣj=1（k）？与mΣj=1（l）？j的协方差 181
5.2.3 k阶累积算子对应于广义样本均值 182
5.2.4 k阶累积广义均值的稳定性 183
5.2.5样本的k阶累积广义均值估计量 184
5.2.6统计量mΣj=1（k）？j的充分性 187
第6章 普通累积法及其估计理论 189
6.1普通累积法方程组 189
6.2 （Y（k），X （k） β，σ2Σ（k））与（Y（m），Xβ，σ2Im）模型关系 194
6.3普通累积法估计与最小二乘估计 198
6.3.1模型（y（k），X（k）β，σ2Σk)中采用最小二乘法的估计效果 198
6.3.2未知参数β的普通累积法估计及几何中心估计法 199
6.3.3普通累积法估计^βC的性质 203
6.3.4用^βC表示的残差进行误差方差σ2估计 205
6.4样本的l阶累积广义均值的几何中心与经验回归函数 212
6.5广义累积法估计 215
6.6累积法估计与工具变量法 217
第7章 一元线性回归模型中普通累积法估计与最小二乘估计 221
7.1普通累积法估计与最小二乘估计 221
7.2普通累积法估计的性质 223
7.3应用例证 227
第8章 多元线性回归模型中普通累积法估计与最小二乘估计 251
8.1未知参数向量β的具体估计 251
8.1.1普通累积法估计式 251
8.1.2几何中心估计法的估计式 258
8.2未知参数β估计的应用 260
第9章 多级普通累积法的估计 284
9.1普通累积法的多级估计 284
9.2应用多级估计法拟合动态随机项 287
9.3应用普通累积法的多级估计缩小估计模型残差的讨论 302
9.4多级估计法在经济预测方面的应用 315
第10章 普通累积法估计理论在联立方程组模型参数估计方面的推广 320
10.1间接普通累积法估计 320
10.1.1间接普通累积法估计的基本步骤 321
10.1.2间接普通累积法估计的使用范围 322
10.1.3间接普通累积法估计量的特性 322
10.1.4实例 322
10.2二阶段普通累积法估计 331
10.2.1二阶段普通累积法估计理论的建立 332
10.2.2二阶段普通累积法估计的步骤 332
10.2.3二阶段普通累积法估计量的特征 333
10.2.4二阶段累积法估计理论的使用前提 334
10.2.5实例 334
10.3三阶段普通累积法估计 343
10.3.1三阶段累积法估计理论的使用前提 343
10.3.2三阶段累积法估计理论参数估计量的特性 344
10.3.3三阶段普通累积法估计的步骤 344
主要参考文献 347
论高新技术的实质和核心——兼评《累积法理论》 348
后记 356