《金融数学基础》PDF下载

  • 购买积分:8 如何计算积分?
  • 作  者:唐亚勇编著
  • 出 版 社:北京:科学出版社
  • 出版年份:2012
  • ISBN:9787030334183
  • 页数:125 页
图书介绍:本书从随机分析和偏微分方程的角度对金融数学的离散时间模型和连续时间模型进行了.在第一章中作了对本书的内容作了简要介绍,离散时间模型是第二章的内容,我们在第三章中补充连续时间模型中所需的随机分析和偏微分方程的知识,第四章是连续时间模型中的Black-Scholes模型,在第五章中对Black-Scholes模型作了一些推广,在第六章中讨论了美式期权的定价方法,在第七章中对其它期权的定价问题作了讨论。

第1章 离散时间模型 1

1.1一期的二叉树模型 1

1.2多期的二叉树模型 7

1.3二叉树模型中的计算 13

1.4二叉树模型中的美式期权 16

习题一 21

第2章 连续时间模型的数学基础 23

2.1 Brown运动与停时 23

2.2鞅 26

2.3 Ito积分、Ito公式与Girsanov定理 28

2.4二阶线性偏微分方程基础 39

2.5热传导方程 44

2.6热传导方程Cauchy问题的解 48

习题二 54

第3章 欧式期权定价的Black-Scholes模型 57

3.1模型的假设 57

3.2 Black-Scholes模型的偏微分方程方法 58

3.3欧式期权的平价公式和Black-Scholes公式 62

3.4期权的风险管理 64

3.5 Black-Scholes公式的实现 67

习题三 68

第4章Black-Scholes模型的一些推广 70

4.1期望收益率和波动率依赖于时间的Black-Scholes模型 70

4.2标的资产支付红利情形的Black-Scholes模型 75

习题四 79

第5章 美式期权的定价问题 80

5.1美式期权定价问题 81

5.2美式期权定价问题的初步讨论 85

5.3美式看跌期权定价的最优停止方法 89

5.4自由边界形式 95

5.5变分不等式方法 98

习题五 100

第6章 期权定价问题的数值方法 103

6.1有限差分近似 103

6.2显式有限差分法 105

6.3隐式有限差分法 108

6.4 Crank-Nicolson方法 115

6.5美式期权的数值方法 117

习题六 123

参考文献 124