第1章 序言 1
1.1 历史的回顾 1
1.2 科技图形研究的背景 1
1.3 研究和分析科技图形的几种可行性方法 2
1.4 本书内容提要 4
第2章 用图形和物理现象辅助理解数学概念 6
2.1 用图形表现数学公式 6
2.2 线性代数类图形 6
2.3 傅里叶变换和拉普拉斯变换 12
2.4 谱与倒谱 16
2.5 采样系统 18
2.6 定义域（Domain） 19
2.7 优化与图形 20
2.8 移位（Shift） 22
2.9 复变函数举例 24
2.10 用图形和物理概念来阐明卡尔曼滤波的数学公式 28
2.11 极限 32
2.12 函数与反函数的图形 35
2.13 弧长计算 35
2.14 运用图形推导弦在微振动时的偏微分方程 36
2.15 用图形辅助理解积分公式 37
2.16 本章小结 38
参考文献 39
第3章 图形的启迪 40
3.1 最优爬升曲线 40
3.2 系统的三种状态 41
3.3 汽车、飞机为什么采用变型的轮子 44
3.4 为什么数值迭代法的收敛速度不同？ 44
3.5 图形的魅力 45
3.6 运输计划 47
3.7 灵敏度图形 48
3.8 思维理念图形 51
3.9 特征值“特”在何处？ 55
3.10 图形“集锦” 56
3.11 非线性化（Nonlinearization）理念的形成 60
3.12 发动机喘振图形的启示 61
3.13 图集 63
3.14 交互借鉴信息的启迪——弹性结构 65
3.15 “人机对话”的改型 67
3.16 图形辅助的曲线拟合方法 68
3.17 由图形获取信息 70
参考文献 73
第4章 计算机辅助制图 74
4.1 Maple绘图功能简介 74
4.2 特殊绘图指令 96
参考文献 108
第5章 用图形分析方法处理工程难题 109
5.1 案例1．机关炮后坐力故障诊断 109
5.2 处理小型航空发动机生产中的工艺难题 114
5.3 装配误差的“事故诊断” 116
5.4 大型进口设备验收 120
5.5 航空发动机尾喷管火焰温度测量的实施方案 128
5.6 振动研磨机摩擦系数μ的测定方案 131
5.7 可控硅生产中的半自动控制系统设计 134
参考文献 136
第6章 用图形系统动力学方法分析科学理论问题 137
6.1 命题一 三条腿的桌子和四条腿的桌子的“静定”问题 137
6.2 命题二 为什么科技中只有线性化，没有非线性化 141
6.3 命题三 脉冲和力的差异 146
6.4 开拓最小二乘方的功能 149
6.5 用图形的形态辅助改建系统模型 159
参考文献 163
第7章 用图形方法和哲理处理复杂大系统 164
7.1 大系统降阶的图形系统动力学方法 164
7.2 无限大平面场测试系统的研制 179
7.3 涡轮喷气航空发动机控制用数学模型的建立 184
参考文献 191
后记 192