第1章 量子力学的实验基础与量子力学的建立 1
1.1 黑体辐射和普朗克的量子论 1
1.1.1 基尔霍夫定律 2
1.1.2 斯特藩-玻尔兹曼定律 3
1.1.3 维恩位移定律 3
1.1.4 瑞利-金斯公式 4
1.1.5 普朗克公式 能量子 4
1.2 光电效应和康普顿效应 6
1.2.1 光电效应 6
1.2.2 康普顿效应 8
1.3 原子结构的玻尔理论 9
1.3.1 原子结构问题 9
1.3.2 原子光谱 10
1.3.3 玻尔理论 11
1.4 德布罗意关系和物质波 12
1.4.1 德布罗意关系 12
1.4.2 德布罗意物质波的实验证实 15
1.4.3 德布罗意物质波的物理意义 19
1.5 量子力学的建立及发展 20
第2章 波函数与薛定谔方程 23
2.1 波函数及其统计解释 23
2.1.1 波函数和玻恩的概率解释 23
2.1.2 波函数的基本性质 25
2.1.3 自由粒子的平面波 26
2.2 态叠加原理 27
2.2.1 态叠加原理 27
2.2.2 动量波函数 28
2.3 薛定谔方程 29
2.3.1 薛定谔方程的建立 29
2.3.2 定态薛定谔方程 31
2.3.3 关于薛定谔方程 32
2.3.4 定态薛定谔方程的一个推导 33
2.4 粒子流密度与粒子数守恒 34
第3章 一维定态问题 37
3.1 一维势场中能量本征问题 37
3.1.1 几个概念 37
3.1.2 一维定态波函数ψ（x）与E-V（x）关系 38
3.1.3 一维定态的一般性质 39
3.2 一维势阱模型 42
3.2.1 一维无限深势阱 42
3.2.2 一维有限深对称势阱 46
3.3 一维线性谐振子 48
3.4 一维势垒 54
3.4.1 一维方势垒 54
3.4.2 一维δ势垒 61
第4章 量子力学中的力学量与表象变换 64
4.1 表示力学量的算符 64
4.1.1 算符 64
4.1.2 算符的本征值与本征函数 66
4.1.3 厄米算符 67
4.1.4 量子力学中力学量与厄米算符的关系 70
4.2 几个常用的力学量算符 71
4.2.1 坐标算符 71
4.2.2 动量算符 73
4.2.3 角动量算符 75
4.2.4 一般力学量算符 80
4.3 厄米算符的本征函数的性质 81
4.3.1 正交归一性 81
4.3.2 完备性 83
4.4 算符的对易关系共同本征函数系不确定关系 84
4.4.1 力学量状态的确定 84
4.4.2 算符对易和不对易 86
4.4.3 力学量算符有共同本征函数的条件 87
4.4.4 力学量算符不对易的情形 90
4.4.5 势垒贯穿中势垒内部粒子的动能以及线性谐振子的零点能问题 91
4.5 力学量随时间的变化和守恒定律 92
4.5.1 力学量随时间的变化 92
4.5.2 运动积分与守恒量 93
4.5.3 对称性和守恒定律 95
4.6 态与力学量的表象 97
4.6.1 态的表象 态空间 97
4.6.2 态和算符的矩阵表示 99
4.7 量子力学公式的矩阵表示 101
4.7.1 平均值公式 101
4.7.2 本征值方程 102
4.7.3 薛定谔方程 103
4.8 么正变换 103
4.8.1 不同表象之间的变换矩阵 104
4.8.2 用变换矩阵实现力学量算符以及态在不同表象之间的变换 106
4.8.3 幺正变换的两个重要性质 107
4.9 狄拉克符号 108
4.9.1 右矢和左矢 108
4.9.2 标积 109
4.9.3 态在具体表象中的表示 109
4.9.4 算符在具体表象中的表示 111
4.9.5 一些公式通常写法与狄拉克符号写法对照 111
4.10 线性谐振子与粒子数表象 112
4.10.1 湮没算符和产生算符 112
4.10.2 粒子数算符？的本征值和本征矢 113
4.10.3 一些算符在粒子数表象中的矩阵形式 115
第5章 中心力场 117
5.1 粒子在有心力场中的运动 117
5.1.1 有心力场的一般情况 117
5.1.2 两体问题化为单体问题 120
5.1.3 在直角坐标系和球坐标系中算符？和？的表示 122
5.2 氢原子及碱金属原子 123
5.2.1 电子在库仑场中运动 123
5.2.2 氢原子 127
5.2.3 碱金属原子 131
5.3 球形势阱 132
5.4 三维各向同性谐振子 134
5.4.1 球坐标系中求解 134
5.4.2 直角坐标系求解 137
第6章 带电粒子在电磁场中的运动 139
6.1 电磁场中的荷电粒子运动 139
6.1.1 电磁场中荷电粒子运动的薛定谔方程 139
6.1.2 定域的概率守恒与粒子流密度 141
6.1.3 规范不变性 141
6.2 简单（正常）塞曼效应 142
6.3 朗道能级 144
6.3.1 柱坐标系中问题的解 144
6.3.2 朗道规范 147
6.4 AB效应 148
第7章 微扰理论 152
7.1 定态微扰理论Ⅰ（非简并态） 152
7.1.1 基本方程 152
7.1.2 能量和波函数的修正 154
7.2 定态微扰理论Ⅱ（简并态） 156
7.3 非简并微扰论和简并微扰论的应用 158
7.3.1 非简并定态微扰论的应用 158
7.3.2 简并定态微扰论的应用——氢原子的一级斯塔克效应 161
7.4 变分法 164
7.4.1 变分法 164
7.4.2 变分法应用 166
7.5 晶体中一维近自由电子近似 170
7.5.1 近自由电子模型 170
7.5.2 微扰计算 171
7.6 含时微扰与量子跃迁 174
7.6.1 含时微扰论 174
7.6.2 跃迁概率 176
7.7 光的发射与吸收 选择定则 181
7.7.1 爱因斯坦系数 182
7.7.2 微扰理论对发射和吸收系数的计算 183
7.7.3 选择定则 185
第8章 自旋与全同粒子 189
8.1 电子自旋 189
8.1.1 电子自旋假设和斯特恩-盖拉赫实验 189
8.1.2 电子自旋态和自旋算符 191
8.2 角动量的耦合 195
8.2.1 角动量算符的一般性质 195
8.2.2 两个角动量的耦合 197
8.3 原子光谱的精细结构 塞曼效应 201
8.3.1 精细结构 201
8.3.2 塞曼效应 205
8.4 粒子全同性原理 207
8.4.1 多粒子体系的薛定谔方程 207
8.4.2 全同性原理 208
8.4.3 全同粒子体系的波函数 泡利原理 210
8.5 两个电子的自旋函数 213
8.6 氦原子（微扰法） 216
8.7 氢分子 化学键 221
第9章 散射 226
9.1 散射和截面 226
9.1.1 散射过程 226
9.1.2 散射的边界条件 228
9.1.3 散射的薛定谔方程 229
9.2 中心力场中的弹性散射——分波法 230
9.2.1 方程决定的渐近行为 230
9.2.2 散射振幅和截面 231
9.2.3 光学定理 233
9.2.4 分波近似 234
9.3 方形势阱与势垒所产生的散射 235
9.4 玻恩近似 238
9.4.1 玻恩近似理论 238
9.4.2 玻恩近似的成立条件 239
9.4.3 高速带电粒子被中性原子的散射 240
9.5 质心系与实验室坐标系 241
第10章 低维物理体系中的量子力学问题 243
10.1 超晶格量子阱 243
10.1.1 超晶格量子阱的概念 243
10.1.2 直角形势阱 245
10.1.3 抛物形势阱 245
10.2 量子点 248
10.2.1 量子点简介 248
10.2.2 量子点材料的电子态 249
10.3 量子线 251
10.4 量子围栏 253
10.4.1 波函数的贝塞尔函数解 253
10.4.2 径向波函数的简化解 254
10.5 石墨烯 255
基本计算 260
1例题 260
2习题 287
参考文献 296
量子力学中常用的积分公式 297
后记 298