第1章 集合与不等式 1
1.1 集合的概念 1
1.1.1 集合 1
1.1.2 集合的表示法 2
1.1.3 集合之间的关系 3
习题1.1 4
1.2 集合的运算 5
1.2.1 交集 5
1.2.2 并集 7
1.2.3 全集与补集 8
习题1.2 9
1.3 不等式与区间 9
1.3.1 不等式的性质 9
1.3.2 区间 10
习题1.3 11
1.4 一元二次不等式及其解法 11
1.4.1 一元二次不等式 11
1.4.2 一元二次不等式的解法 12
习题1.4 14
1.5 分式不等式和绝对值不等式 15
1.5.1 分式不等式 15
1.5.2 绝对值不等式 16
习题1.5 17
复习题1 18
第2章 函数 20
2.1 函数的概念 20
2.1.1 函数的定义及记号 20
2.1.2 函数的定义域 21
习题2.1 22
2.2 函数的图像和性质 23
2.2.1 函数的图像 23
2.2.2 分段函数及其图像 24
2.2.3 函数的单调性和奇偶性 26
习题2.2 29
2.3 反函数 29
2.3.1 反函数的定义 29
2.3.2 互为反函数的函数图像间的关系 31
习题2.3 32
复习题2 32
第3章 幂函数 指数函数与对数函数 35
3.1 分数指数幂 幂函数 35
3.1.1 n次根式 35
3.1.2 分数指数幂的概念和运算 36
3.1.3 幂函数 37
3.1.4 幂函数的图像和性质 37
习题3.1 40
3.2 指数函数 41
3.2.1 指数函数的定义 41
3.2.2 指数函数的图像和性质 41
习题3.2 44
3.3 对数 45
3.3.1 对数的概念 45
3.3.2 对数的运算法则 47
习题3.3 48
3.4 对数函数 49
3.4.1 对数函数的定义 49
3.4.2 对数函数的图像和性质 49
习题3.4 53
复习题3 53
第4章 三角函数 56
4.1 角的概念的推广弧度制 56
4.1.1 角的概念推广 56
4.1.2 弧度制 58
4.1.3 圆弧长 60
习题4.1 61
4.2 任意角的三角函数 62
4.2.1 任意角三角函数的定义 62
4.2.2 任意角三角函数值的符号 65
4.2.3 同角三角函数间的关系 66
4.2.4 单位圆与三角函数的周期性 68
习题4.2 70
4.3 三角函数的简化公式 71
4.3.1 负角的三角函数简化公式 71
4.3.2 三角函数的简化公式表 73
习题4.3 75
4.4 已知三角函数值求角 77
4.4.1 已知正弦值，求角 77
4.4.2 已知余弦值，求角 79
4.4.3 已知正切值，求角 79
习题4.4 81
4.5 三角函数的图像和性质 81
4.5.1 正弦函数的图像和性质 81
4.5.2 余弦函数的图像和性质 83
4.5.3 正切函数的图像和性质 84
4.5.4 余切函数的图像和性质 86
习题4.5 89
4.6 解斜三角形 89
4.6.1 正弦定理和余弦定理 89
4.6.2 斜三角形的解法 90
习题4.6 93
复习题4 94
第5章 加法定理 正弦型曲线 97
5.1 两角和与差的正弦、余弦与正切 97
5.1.1 余弦的加法定理 97
5.1.2 正弦的加法定理 99
5.1.3 正切的加法定理 101
习题5.1 102
5.2 二倍角的三角函数 102
习题5.2 106
5.3 正弦型曲线 107
习题5.3 111
复习题5 112
第6章 复数 114
6.1 复数的概念 114
6.1.1 复数的定义 114
6.1.2 复数的有关概念 115
习题6.1 118
6.2 复数的四则运算 119
6.2.1 复数的向量表示 119
6.2.2 复数的加法和减法 121
6.2.3 复数的乘法和除法 121
6.2.4 实系数一元二次方程的解法 123
习题6.2 124
6.3 复数的三角形式和指数形式 125
6.3.1 复数的三角形式 125
6.3.2 复数三角形式的乘法和除法 127
6.3.3 复数的指数形式 130
习题6.3 131
复习题6 133
习题参考答案 135