第1章 最优化理论基础 1
1.1最优化问题 1
1.1.1最优化问题的概念 1
1.1.2线性规划 1
1.1.3凸最优化 3
1.2最优性条件 5
1.2.1几何最优性条件 6
1.2.2 Fritz John条件 6
1.2.3 KKT条件 7
1.2.4鞍点 9
1.2.5对偶理论 9
1.2.6二次规划 11
1.3最优化算法 13
1.3.1线性逼近法 13
1.3.2线性约束条件下的线性逼近法 13
1.3.3非线性约束条件下的线性逼近法 15
1.3.4可行方向法 16
1.3.5投影梯度法 16
1.3.6罚函数法 18
第2章 不确定性数学基础 19
2.1模糊数学 19
2.1.1模糊子集及其运算 19
2.1.2模糊集的基本定理 22
2.1.3模糊矩阵 24
2.1.4模糊关系 28
2.1.5模糊等价矩阵 30
2.2粗糙集 31
2.2.1粗糙集理论的基本思想 31
2.2.2粗糙集理论的产生和发展 32
2.2.3粗糙集理论的一些基本概念 32
2.2.4粗糙集的应用 36
2.3未确知理论 38
2.3.1未确知数的概念 38
2.3.2 未确知数的加、减运算 39
2.3.3未确知数的乘、除运算 43
2.3.4确知数的大小关系 43
2.3.5未确知数的数学期望与方差 46
2.3.6高阶未确知数降阶方法 49
第3章 统计学习理论与支持向量机 54
3.1统计学习理论 54
3.2支持向量分类 56
3.2.1基本概念 56
3.2.2线性支持向量机 57
3.2.3非线性支持向量机 60
3.2.4支持向量分类算法 62
3.2.5 模型参数选择 64
3.2.6其他分类模型 66
3.3支持向量回归 68
3.3.1ε-支持向量回归 68
3.3.2ν-支持向量回归 70
3.3.3其他回归模型 71
3.3.4时间序列分析 73
3.4核函数及其应用 74
3.4.1核理论基础 74
3.4.2核主成分分析 78
3.4.3预警指标选择 80
3.4.4核聚类 83
第4章 基于可能性理论的模糊支持向量分类机 85
4.1可能性测度与模糊机会约束规划 85
4.2模糊特征及其表示 88
4.3模糊支持向量分类机 89
4.3.1模糊线性可分模糊支持向量分类机 92
4.3.2近似模糊线性可分模糊支持向量分类机 96
4.3.3模糊非线性模糊支持向量分类机 101
4.4数据试验 105
4.5最佳置信水平 108
4.6模糊加权支持向量分类机 109
第5章 基于可信性理论的强模糊支持向量分类机 113
5.1可信性测度与模糊机会约束规划 113
5.2强模糊支持向量分类机 114
5.2.1强模糊线性可分强模糊支持向量分类机 116
5.2.2近似强模糊线性可分强模糊支持向量分类机 121
5.2.3强模糊非线性强模糊支持向量分类机 126
5.3最佳置信水平 131
第6章 基于模糊系数规划的模糊支持向量分类机 133
6.1模糊系数规划 133
6.2模糊支持向量分类机 136
6.2.1含有模糊信息的线性可分问题模糊支持向量分类机 136
6.2.2含有模糊信息的近似线性可分问题模糊支持向量分类机 141
6.2.3含有模糊信息的非线性问题模糊支持向量分类机 146
6.3数据试验 151
6.4最佳阈值 152
第7章 模糊线性支持向量机 154
7.1带有模糊决策的模糊机会约束规划 154
7.2模糊线性支持向量分类机 154
7.3模糊线性支持向量回归机 156
7.4基于模糊模拟的遗传算法 159
7.4.1模糊模拟 159
7.4.2基于模糊模拟的遗传算法 161
7.5模糊支持向量集 163
第8章 不确定性支持向量机 165
8.1粗糙集支持向量机 165
8.1.1知识约简方法 165
8.1.2基于粗糙集预处理的支持向量分类 166
8.1.3基于粗糙集预处理的支持向量回归 168
8.1.4财务困境预警应用实例 168
8.2加权支持向量机 170
8.2.1样本不平衡问题 170
8.2.2加权支持向量机模型 171
8.2.3参数选择 172
8.2.4数据试验 173
8.3模糊模式识别与不完全支持向量机 173
8.3.1简述 173
8.3.2不完全支持向量机 174
8.3.3模糊隶属度的确定 176
8.3.4模糊模式识别 178
8.3.5模糊模式识别与模糊支持向量分类机的比较 183
8.4不确定性支持向量机 184
8.4.1问题提出 184
8.4.2不确定性支持向量分类 185
8.4.3 USVC与FSVM的关系 189
8.4.4数据试验 190
第9章 不确定性有序支持向量回归 192
9.1多类问题与有序回归 192
9.2模糊多类支持向量机 194
9.2.1多类支持向量分类方法 194
9.2.2模糊多类SVM 195
9.3基于间隔最大化的有序回归模型 195
9.3.1最小间隔最大化 196
9.3.2总间隔最大化 198
9.4模糊有序回归模型 201
9.4.1模糊OSVR原理 201
9.4.2隶属度的确定 202
9.4.3算法描述 203
9.4.4数据试验 203
9.5不确定性有序回归模型 204
第10章 不确定性聚类方法 209
10.1模糊核κ-均值算法 209
10.2可能性核聚类算法 211
10.3加权有序支持向量聚类算法 213
10.3.1有序支持向量聚类 213
10.3.2 加权聚类算法 214
第11章 未确知支持向量机 216
11.1未确知事件的可信度 216
11.2未确知机会约束规划 217
11.3未确知支持向量机 222
第12章 应用 226
12.1冠心病诊断 226
12.2亚健康诊断 232
12.3城市空气质量评价 234
12.4粮食预警 238
12.4.1中国粮食产量预警 238
12.4.2中国粮食安全预警 239
12.4.3粮食产量增长率回归预测 241
12.4.4粮食产量增长率时间序列分析 241
12.4.5粮食安全综合评价 243
12.4.6粮食预警指标选择 245
12.4.7粮食安全区划 246
12.5棉花预警 248
12.5.1棉花产量预警（两类） 248
12.5.2棉花产量预警（多类） 250
12.5.3有序回归棉花预警 251
12.6稻瘟病气象预警 251
12.7财务困境识别 253
12.8股票预测 257
12.9遥感影像分类 260
参考文献 262