第1章 不变本征算符（IEO）方法的引入 1
1.1 IEO方法的引入 2
1.2 IEO方法的相关性质 6
1.2.1系统有一阶本征算符和系统有N阶本征算符等价 6
1.2.2不变本征算符集和群映射 7
1.2.3有关虚数本征值的说明 8
参考文献 9
第2章IEO方法研究谐振子系统能级 11
2.1一维有坐标-动量耦合的量子谐振子 11
2.2二维耦合量子谐振子 12
2.3奇异谐振子模型 15
2.4奇异参量放大器谐振子模型 19
2.5全同耦合谐振子模型 23
参考文献 29
第3章IEO方法研究少体系统能级 31
3.1存在运动耦合项的双原子系统 31
3.2极化子模型 38
3.3三原子系统 41
3.4多原子分子系统 44
参考文献 48
第4章IEO方法求解链状哈密顿系统能级 49
4.1一维晶格链系统 49
4.2一维双原子链系统 52
4.3一维不同耦合强度的双原子链系统 55
4.4包含次近邻作用的双原子链 62
4.5半无限原子链系统 65
4.6 Rubin模型 69
4.7 Peierls模型 74
4.8量子叶轮 77
参考文献 85
第5章IEO方法求解复杂结构系统能级 87
5.1电声相互作用系统 87
5.2铁磁自旋链 91
5.3复合晶格系统 95
5.4四波混频模型 97
5.5双模多光子系统 103
参考文献 108
第6章IEO方法求解均匀磁场中量子点的电子能谱 110
6.1均匀磁场（UMF）下描述电子运动的纠缠态表象 110
6.2 IEO方法求解UMF中各向同性量子点的电子能谱 112
6.3 IEO方法求解UMF中各向异性量子点的电子能谱 115
6.4 UMF下马鞍势中的电子能谱 119
6.5 IEO方法求解自旋系统的能谱 122
参考文献 123
第7章IEO方法分析非对易坐标空间中的量子系统 125
7.1非对易坐标空间中的纠缠态表象 125
7.2双模谐振子系统 132
7.3三模谐振子系统 136
参考文献 139
第8章 赝不变本征算符方法 141
8.1 Jaynes-Cummings （JC）模型的能隙 141
8.2计入原子运动Doppler效应的双光子JC模型哈密顿量能隙 148
8.3三能级A型组态的原子的JC模型能隙 151
8.4非线性多光子JC模型的能隙 156
8.5多模多光子非线性广义JC模型的能隙 161
8.6一种含耦合通道腔QED模型的能隙 167
参考文献 171
第9章IEO方法的扩展 175
9.1 IEO方法中的微扰论 175
9.2在相互作用绘景中分析IEO方法 177
9.3 IEO方法用于二次型玻色子哈密顿量 180
9.4 IEO方法用于二次型费米子哈密顿量 185
9.5 IEO方法用于分析介观电路的量子效应 189
参考文献 192
第10章由IEO方法启示求经典动力学系统的简正坐标 194
10.1 IEO方法的经典对应 194
10.2由IEO方法求一维三粒子振动系统的简正坐标 199
10.3由IEO方法求一个典型双原子线性链的简正坐标 202
10.4由IEO方法求一般经典二次型哈密顿量的简正坐标 204
参考文献 210
第11章IEO方法求解量子布朗运动系统的能级函数公式 211
参考文献 216
结语 218