第一章 函数、极限与连续 1
第1节 基本要求 1
第2节 内容提要 1
第3节 典型题型分析 6
第二章 一元函数微分学 40
第1节 基本要求 40
第2节 内容提要 40
第3节 典型题型分析 40
第三章 微分中值定理、不等式证明 56
第1节 内容提要 56
第2节 典型题型分析（一） 57
第3节 典型题型分析（二） 76
第四章 一元函数积分学 87
第1节 基本要求 87
第2节 内容提要（不定积分） 87
第3节 典型题型分析（不定积分） 89
第4节 内容提要（定积分） 102
第5节 典型题型分析（定积分） 107
第五章 常微分方程 132
第1节 基本要求 132
第2节 内容提要 132
第3节 典型题型分析 138
第六章 向量代数与空间解析几何 160
第1节 基本要求 160
第2节 内容提要 160
第3节 典型题型分析 166
第七章 多元函数微分学 174
第1节 基本要求 174
第2节 内容提要 174
第3节 典型题型分析 181
第八章 多元函数积分学——重积分 215
第1节 基本要求 215
第2节 内容提要 215
第3节 典型题型分析 222
第九章 多元函数积分学——曲线积分、曲面积分 246
第1节 基本要求 246
第2节 内容提要 246
第3节 典型题型分析 258
第十章 无穷级数 275
第1节 基本要求 275
第2节 内容提要 276
第3节 典型题型分析 277
附录一 中国大学生数学竞赛（非数学专业类）大纲（初稿） 304
附录二 首届全国大学生数学竞赛决赛试卷（非数学类，2010） 307
附录三 首届全国大学生数学竞赛决赛试卷参考答案（非数学类，2010） 309
附录四 第二届全国大学生数学竞赛决赛试卷（非数学类，2011） 316
参考书目 318