第一章 函数 极限与连续 1
第一节 函数 1
第二节 建立函数关系式举例 10
第三节 极限的概念 12
第四节 极限的运算 20
第五节 无穷小与无穷大 25
第六节 函数的连续性 29
应用与实践 35
复习题一 38
第二章 导数与微分 43
第一节 导数的概念 43
第二节 函数的和、差、积、商的求导法则 50
第三节 复合函数的导数 55
第四节 初等函数的求导问题 58
第五节 高阶导数 63
第六节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 66
第七节 函数的微分 72
应用与实践 80
复习题二 82
第三章 导数的应用 86
第一节 拉格朗日中值定理 函数单调性及极值 86
第二节 函数的最大值和最小值 94
第三节 曲线的凹凸和拐点 98
第四节 函数图形的描绘 102
第五节 曲率 106
第六节 边际分析与弹性分析 112
第七节 罗必达法则 117
应用与实践 122
复习题三 123
第四章 不定积分 127
第一节 原函数与不定积分 127
第二节 换元积分法 134
第三节 分部积分法 142
第四节 积分表的使用 147
应用与实践 150
复习题四 151
第五章 定积分及其应用 155
第一节 定积分的概念 155
第二节 微积分基本公式 163
第三节 定积分的换元法和分部积分法 168
第四节 定积分的近似计算 173
第五节 广义积分 176
第六节 定积分在几何中的应用 180
第七节 定积分在物理中的应用 187
应用与实践 193
复习题五 195
第六章 微分方程 198
第一节 微分方程的基本概念 198
第二节 一阶微分方程 202
第三节 二阶常系数线性齐次微分方程 208
第四节 二阶常系数线性非齐次微分方程 211
第五节 微分方程应用举例 215
应用与实践 220
复习题六 222
第七章 Mathematica使用简介（一） 224
第一节 Mathematica简介 224
第二节 求解初等数学问题举例 229
第三节 作函数图像 235
第四节 求函数的极限 238
第五节 求函数的导数与微分 239
第六节 求函数的极值 241
第七节 求不定积分、定积分和广义积分 242
第八节 解常微分方程 244
部分习题答案 245
附录 276
附录A 初等数学常用公式 276
附录B 常用平面曲线及其方程 281
附录C 简易积分表 284
参考文献 294