第一章 引言 1
第二章 波动的基本概念 9
2.1 线性波 9
2.2 非线性波 13
2.3 等离子体中的线性波 23
第三章 实际系统中的非线性波 31
3.1 流体力学方程的内禀非线性 31
3.2 描写浅水波的KdV方程和正规长波方程 32
3.3 等离子体和中性流体中的几个非线性波方程 38
第四章 时序系统非线性动力学简介（Ⅰ）——哈密顿系统 58
4.1 哈密顿系统理论 59
4.2 不变环对扰动的响应 71
第五章 时序系统非线性动力学简介（Ⅱ）——耗散系统 83
5.1 耗散系统的相空间 83
5.2 不动点的稳定性分析 86
5.3 耦合非线性复振子系统 92
5.4 通向混沌的途径 95
5.5 非线性振子的相同步现象 107
5.6 混沌吸引子和混沌鞍 113
5.7 时空混沌和湍流 115
第六章 波-波相互作用 119
6.1 保守的波-波相互作用 119
6.2 耗散的波-波相互作用 129
6.3 空间展宽的波-波相互作用系统中的能量级联 142
第七章 空间相干和非相干波动解 146
7.1 保守系统 147
7.2 耗散系统 159
第八章 定态波解的稳定性分析 176
8.1 斑图选择 177
8.2 定态波解的稳定性分析 181
8.3 波动系统的矢量空间 197
第九章 弱湍动力学 208
9.1 从定态波解的分岔序列 209
9.2 拓扑环的奇点和波动中的阵发现象 217
9.3 波动系统中的相同步 222
第十章 向强湍的激变和强湍动力学 231
10.1 强湍流现象 231
10.2 鞍型定态波解的稳定和不稳定轨道 237
10.3 鞍点在向强湍激变中的作用 241
10.4 激变前后的波动状态 257
结束语 278
参考文献 280