第一章 函数 1
1．1 常量与变量 1
1．2 函数概念 2
1．3 经济中常用的函数 8
1．4 函数的特性 14
1．5 反函数 17
1．6 基本初等函数 19
1．7 复合函数、初等函数 24
1．8 初等函数图形的作法 26
习题 30
第二章 极限与连续 35
2．1 极限概念 35
2．2 无穷小量、无穷大量 47
12．3 极限的四则运算 55
2．4 极限存在准则、两个重要极限 55
2．5 函数的连续性 63
习题二 75
第三章 导数与微分 81
3．1 引出导数概念的实例 81
3．2 导数概念 87
3．3 导数的基本公式与运算法则 96
3．4 变化率的应用例题 128
3．5 高阶导数 133
3．6 微分 137
习题三 152
第四章 中值定理及导数应用 164
4．1 中值定理 164
4．2 罗必塔法则 172
4．3 函数的性态与作图 180
4．4 导数在经济分析中的应用问题 199
习题四 210
第五章 不定积分 218
5．1 原函数与不定积分的概念 218
5．2 不定积分的性质 222
5．3 基本积分表 224
5．4 换元积分法与分部积分法 228
5．5 有理函数的积分 241
5．6 积分表的使用 247
习题五 250
第六章 定积分 255
6．1 引出定积分概念的实例 255
6．2 定积分的定义 259
6．3 定积分的基本性质 264
6．4 微积分基本定理 267
6．5 定积分换元积分法与分部积分法 274
6．6 定积分的近似计算 277
6．7 定积分的应用 283
6．8 定积分在经济中的应用 292
6．9 广义积分 295
习题六 301
第七章 无穷级数 307
7．1 无穷级数的概念及其基本性质 307
7．2 数项级数及其判敛法 315
7．3 幂级数、泰勒级数 330
习题七 353
第八章 多元函数 359
8．1 空间解析几何简介 359
8．2 二元函数的基本概念 369
8．3 二元函数的极限与连续性 373
8．4 偏导数 377
8．5 全微分 380
8．6 复合函数的微分法 385
8．7 隐函数的求导法 391
8．8 多元函数的极值 395
8．9 二重积分 411
习题八 436
第九章 微分方程简介 444
9．1 微分方程的一般概念 444
9．2 一阶线性微分方程 448
9．3 二阶线性微分方程 467
习题九 475
附录Ⅰ 集合问题 482
附录Ⅱ 初等数学的重要数学公式 492
附录Ⅲ 简单积分表 510