第1章 随机事件和概率 1
1随机事件 1
1.1随机试验与样本空间 1
1.2随机事件及其运算 3
2概率及其常见模型 7
2.1频率与概率 8
2.2古典概型（等可能概型） 12
2.3几何概型 17
3条件概率 18
3.1条件概率与独立性 18
3.2全概率公式与贝叶斯公式 23
本章重要概念英文词汇 26
数学家简介：柯尔莫戈洛夫 27
习题1 28
第2章 随机变量及其分布 32
1随机变量 32
1.1一元随机变量 32
1.2多元随机变量 33
2离散型随机变量及其分布律 34
2.1一元离散型随机变量及其分布律 34
2.2多维离散型随机变量及其联合分布律 40
3连续型随机变量及其概率密度 41
3.1一维连续型随机变量及其概率密度 41
3.2多维连续型随机变量及其联合概率密度 45
4分布函数 47
4.1一维随机变量的分布函数及其性质 47
4.2多维随机变量的分布函数及其性质 53
5边缘分布 56
5.1边缘分布函数 56
5.2边缘分布律 56
5.3边缘概率密度 58
6条件分布 59
6.1离散型随机变量的条件分布 59
6.2连续型随机变量的条件分布 61
6.3随机变量间的相互独立 63
7随机变量函数的分布 65
7.1一维随机变量函数的分布 65
7.2二维随机变量函数的分布 69
本章重要概念英文词汇 73
数学家简介：高斯 74
习题2 75
第3章 随机变量的数字特征 81
1数学期望 81
1.1随机变量的数学期望 81
1.2随机变量函数的数学期望 84
1.3数学期望的性质 86
2方差 88
2.1方差的定义 89
2.2方差的性质 89
2.3常见随机变量的数字特征 92
3协方差及相关系数 93
4矩、协方差矩阵 97
本章重要概念英文词汇 99
数学家简介：切比雪夫 100
习题3 102
第4章 大数定律与中心极限定理 105
1大数定律 105
2中心极限定理 107
本章重要概念英文词汇 110
数学家简介：辛钦 110
习题4 111
第5章 样本及抽样分布 112
1随机样本与直方图 112
1.1总体与样本 112
1.2直方图 113
2抽样分布 115
2.1统计量 115
2.2几种常用的样本统计量 116
2.3常用的正态总体的抽样分布 119
本章重要概念英文词汇 126
数学家简介：戈塞特 127
习题5 128
第6章 参数估计 130
1点估计 130
1.1矩法估计 130
1.2极大似然估计 132
2估计量的评选标准 137
2.1无偏性 137
2.2有效性 139
2.3相合性 139
3区间估计 140
3.1区间估计的概念 140
3.2正态总体参数的区间估计 143
3.3非正态总体参数的区间估计 147
本章重要概念英文词汇 150
数学家简介：皮尔逊 150
习题6 152
第7章 假设检验 156
1假设检验的概念 156
1.1假设检验的问题提出 156
1.2假设检验的基本思想 157
1.3假设检验的具体步骤 158
1.4假设检验的两类错误 160
2正态总体参数的假设检验 161
2.1单个总体N（μ，σ2）的情形 161
2.2两个总体N（μ1，σ2 1）和N（μ2，σ2 2）的情形 165
3区间估计和假设检验之间的关系 169
4分布拟合检验 171
4.1 x2检验法的基本思想 172
4.2 x2检验法的一般步骤 172
4.3 x2检验法的应用举例 173
本章重要概念英文词汇 175
数学家简介：贝叶斯 175
习题7 176
第8章 方差分析与回归分析 178
1单因素试验的方差分析 178
1.1单因素方差分析的数学模型 179
1.2单因素方差分析的方差分析表 181
1.3单因素方差分析的应用举例 183
2双因素试验的方差分析 184
2.1无重复试验双因素方差分析 185
2.2等重复试验双因素方差分析 188
3一元回归分析 192
3.1一元线性回归 192
3.2 β0，β1和σ2的估计 193
3.3回归方程的显著性检验 195
3.4回归方程的预测 198
4多元回归分析 199
4.1多元线性回归模型 200
4.2最小二乘估计 200
4.3最优回归方程的选择 201
本章重要概念英文词汇 202
数学家简介：费希尔 202
习题8 204
第9章 常用软件在概率统计中的应用 207
1 Excel软件在概率统计中的应用 207
2 SAS软件在概率统计中的应用 228
参读材料 从随机现象到统计规律 252
参考答案 256
附表 262