一 纽结与链环的基本概念 1
1.1什么是纽结，什么是链环 1
习题 5
1.2纽结与链环的投影图 7
习题 14
1.3用初等变换鉴别链环 15
习题 18
习题 22
1.4有向链环 环绕数 22
习题 31
1.5形形色色的纽结与链环 32
习题 47
二 琼斯多项式 49
2.1琼斯的多项式不变量 53
习题 58
2.2尖括号多项式 58
2.3琼斯多项式及其基本性质 66
习题 69
习题 72
三 交错纽结与交错链环 73
3.1四岔地图的着色 75
习题 78
3.2泰特猜测的证明 78
习题 86
3.3交错链环与交错多项式 87
习题 95
四 总的弯曲量 97
4.1闭折线的全曲率 97
习题 99
4.2方向球面 芬舍尔定理的证明 99
4.3面积原理 法利-米尔诺定理的证明 105
五 扭转与绞拧的关系 108
5.1带形模型 110
5.2再谈环绕数 115
习题 124
5.3绞拧数 125
习题 132
5.4带形的扭转数 133
习题 138
5.5怀特公式 139
习题 145
六 在分子生物学中的应用 146
6.1 DNA和拓扑异构酶 147
6.2实验的技术 150
6.3生物化学中的拓扑方法 152
阅读材料 156
附表 纽结与链环及其琼斯多项式 159