第一章 三角函数 1
第一节 任意角与弧度制 1
初识角 1
任意角与弧度制考点剖析 1
角的终边所在象限的判断 4
角的对称问题 5
实际生活中的应用问题 6
追本溯源 7
第二节 任意角与三角函数 10
三角函数解读 10
回归定义巧解三角问题 10
活用三角函数线解题 12
基本关系式sin2α+cos2α=1在解题中的妙用 13
关于sinα、cosα的齐次式问题 14
追本溯源 15
第三节 三角函数的诱导公式 18
三角函数诱导公式解读 18
诱导公式考点剖析 18
巧诱导妙解题 20
在诱导公式中注重数学思想的解题功能 21
探索性问题 22
追本溯源 23
第四节 三角函数的图象与性质 25
解读三角函数的图象和性质 25
三角函数图象与性质考点剖析 25
三角函数的图象和性质在解决最值问题中的妙用 27
三角函数中参数问题求解策略面面观 29
三角函数中的开放型问题解决 30
透视三角函数图象的解题功能 31
教你两招快速求解正弦函数单调区间 33
追本溯源 35
第五节 函数y=Asin（ωx+ψ）的图象 37
“五点法”与变换法作三角函数图象 37
函数y=Asin（ωx+ψ）的考点剖析 37
教你如何求初相 39
一题三法凸显三角函数图象变换 41
由图象求三角函数解析式的策略 42
“四看”解决图象平移问题 43
三角函数模型在解决实际生活中的运用 45
追本溯源 46
第六节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 50
和角公式及其应用解读 50
和角公式考点解读 50
越谈两角和与差公式的“四用” 51
和角公式应用的三个类型 52
灵活运用角的变换解题 53
挖掘隐含条件巧解三角问题 54
追本溯源 55
第七节 二倍角的正弦、余弦、正切公式 59
二倍角公式解读 59
二倍角公式的有关题型剖析 59
二倍角公式应用技巧之我见 60
巧变形 妙应用 61
变换思维 一题四证 63
应用二倍角公式解决实际问题 64
追本溯源 64
第八节 简单的三角恒等变换 68
简单的三角恒等变换解读 68
半角公式的有关应用技巧探析 68
孪生兄弟彰显神奇——和积互化公式的应用 70
辅助角公式在解题中的妙用 71
变换思维角度注重一题多解 72
三角恒等变换在解决实际问题中的应用 74
追本溯源 76
第二章 平面向量 79
第一节 平面向量的线性运算 79
初识向量 79
平面向量的线性运算考点解读 79
三角形法则与平行四边形法则的运用 81
强化意识灵活运算 82
例析平行向量基本定理的应用 83
构造图形 妙解向量问题 84
追本溯源 86
第二节 平面向量基本定理及坐标表示 89
平面向量的坐标运算考点剖析 89
平面向量基本定理的应用剖析 90
追寻共线向量的坐标表示在解题中的魅力 92
平面向量基本定理及坐标运算中的数学思想 93
追本溯源 94
第三节 平面向量的数量积 98
解读平面向量的数量积 98
平面向量数量积的解题功能 98
教你四个求向量夹角的方法 100
向量数量积的求值策略 101
活用坐标系解题 102
数量积中的数学思想方法解读 104
关注平面向量的交汇性 106
构造向量妙用性质解题 107
追本溯源 108
第四节 平面向量的应用 112
解读平面向量在几何与物理中的应用 112
向量在解决平面几何问题中的运用 112
向量在解析几何中的运用 114
运用向量知识求解物理问题的策略探析 115
平面向量中的创新型问题赏析 117
向量在实际生活中的应用赏析 118
一题三法解渡河问题 119