第1章 行列式 1
1.1二阶与三阶行列式 1
1.2 n阶行列式的定义 4
1.3行列式的性质 8
1.4行列式按行（列）展开 12
1.5克莱姆法则 18
习题1 22
第2章 矩阵与矩阵的初等变换 27
2.1矩阵的定义 27
2.2矩阵的运算 30
2.3矩阵的初等变换及初等矩阵 37
2.4逆矩阵 40
2.5矩阵的分块 48
2.6矩阵的秩 52
习题2 56
第3章向量组的线性相关性 61
3.1向量组的线性相关性 61
3.2向量组的秩 68
3.3向量空间 75
习题3 78
第4章 线性方程组 80
4.1解线性方程组的消元法 80
4.2线性方程组解的判定 86
4.3线性方程组解的结构 90
习题4 99
第5章 相似矩阵与二次型 103
5.1方阵的特征值与特征向量 103
5.2相似矩阵 108
5.3实向量的内积与正交矩阵 114
5.4实对称矩阵的对角化 120
5.5二次型 125
5.6正定二次型 133
习题5 138
综合练习一 142
综合练习二 146
习题答案 150
参考文献 163