第一章 导数及其应用 1
1.1 变化率与导数 1
1.1.1 变化率问题 1
1.1.2 导数的概念 1
1.1.3 导数的几何意义 7
1.2 导数的计算 15
1.2.1 几个常用函数的导数 15
1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则 21
1.3 导数在研究函数中的应用 30
1.3.1 函数的单调性与导数 30
1.3.2 函数的极值与导数 40
1.3.3 函数的最大（小）值与导数 40
1.4 生活中的优化问题举例 53
1.5 定积分的概念 63
1.6 微积分基本定理 63
1.7 定积分的简单应用 72
本章总结 82
第二章 推理与证明 95
2.1 合情推理与演绎推理 95
2.2 直接证明与间接证明 105
2.2.1 综合法和分析法 105
2.2.2 反证法 113
2.3 数学归纳法 120
本章总结 131
第三章 数系的扩充与复数的引入 139
3.1 数系的扩充和复数的概念 139
3.2 复数代数形式的四则运算 147
3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义 147
3.2.2 复数代数形式的乘除运算 153
本章总结 162