第八章 多元函数微分学及应用 199
第一节 多元函数的基本概念 199
习题8.1 199
第二节 偏导数 203
习题8.2 203
第三节 全微分 207
习题8.3 207
第四节 复合函数的微分法 213
习题8.4 213
第五节 隐函数求导法 220
习题8.5 220
第六节 微分学在几何上的应用 227
习题8.6 227
第七节 方向导数与梯度 233
习题8.7 233
第八节 多元函数的极值 237
习题8.8 237
第九节 最小二乘法 243
习题8.9 243
复习题八 245
第九章 重积分 257
第一节 二重积分的概念与性质 257
习题9.1 257
第二节 二重积分的计算 260
习题9.2 260
第三节 二重积分的应用 269
习题9.3 269
第四节 三重积分的概念及计算 275
习题9.4 275
复习题九 283
第十章 曲线积分与曲面积分 292
第一节 对弧长的曲线积分 292
习题10.1 292
第二节 对坐标的曲线积分 295
习题10.2 295
第三节 对面积的曲面积分 298
习题10.3 298
第四节 对坐标的曲面积分 303
习题10.4 303
第五节 格林公式、曲线积分与路径无关的条件 306
习题10.5 306
第六节 高斯公式 308
习题10.6 308
第七节 场论初步 312
习题10.7 312
复习题十 315
第十一章 无穷级数 322
第一节 数项级数 322
习题11.1 322
第二节 正项级数及其审敛法 326
习题11.2 326
第三节 任意项级数的敛散性 332
习题11.3 332
第四节 幂级数 336
习题11.4 336
第五节 泰勒级数 344
习题11.5 344
第六节 傅里叶级数 348
习题11.6 348
第七节 以周期为2l的周期函数的傅里叶级数 356
习题11.7 356
复习题十一 357
第十二章 微分方程 374
第一节 微分方程的基本概念 374
习题12.1 374
第二节 可分离变量的微分方程 377
习题12.2 377
第三节 齐次方程 383
习题12.3 383
第四节 一阶线性方程与伯努利方程 394
习题12.4 394
第五节 可降阶的高阶微分方程 403
习题12.5 403
第六节 二阶线性微分方程解的结构 411
习题12.6 411
第七节 二阶常系数线性微分方程 413
习题12.7 413
第八节 微分方程的应用举例 425
习题12.8 425
复习题十二 435