1 时序数据的图示 1
1.1 时序数据 1
1.2 时间序列的分类 5
1.3 时序分析的目的 6
1.4 时序数据的输入方式 7
1.5 数据及分析结果的图示 10
2 协方差函数 23
2.1 时间序列的分布及其平稳性 23
2.2 平稳时间序列的自协方差函数 26
2.3 自协方差函数的计算机程序 29
2.4 多元时间序列和散点图 35
2.5 绘制直方图和散点图的程序 37
2.6 互协方差函数和互相关函数 42
2.7 互协方差函数的计算机程序 45
3 频谱与周期图 49
3.1 频谱 49
3.2 周期图 53
3.3 周期图的平滑化 56
3.4 周期图的计算机程序 58
3.5 用FFT法计算周期图的计算机程序 64
4 统计建模 71
4.1 概率分布和统计模型 71
4.2 设定密度函数的计算机程序 75
4.3 KL信息量和最大熵原理 82
4.4 KL信息量的估计和对数似然度 86
4.5 参数的最大似然估计 88
4.6 最大似然法的计算机程序 91
4.7 AIC（赤池信息量准则） 93
4.8 数据变换 97
5 最小二乘法 103
5.1 回归模型和最小二乘法 103
5.2 郝斯豪露德变换及最小二乘法 105
5.3 确定模型阶数的最小AIC法 108
5.4 数据的追加和分批处理 110
5.5 最小二乘法的计算机程序 112
5.6 选择自变量的最小AIC法 118
6 ARMA模型分析法 123
6.1 ARMA模型 123
6.2 脉冲响应函数 124
6.3 自协方差函数 125
6.4 AR系数和PARCOR的关系 127
6.5 频谱 129
6.6 特征方程式 133
6.7 用ARMA模型进行时序分析的计算机程序 134
6.8 多元AR模型 145
6.9 用多元AR模型进行频谱分析的计算机程序 151
7 AR模型的估计 159
7.1 AR模型的拟合 159
7.2 尤尔—沃克法和鲁滨逊算法 161
7.3 估计AR模型参数的最小二乘法 162
7.4 估计AR模型参数的PARCOR法 165
7.5 实例 167
7.6 估计一元AR模型参数的计算机程序 170
7.7 估计多元AR模型参数的尤尔—沃克法 176
7.8 用尤尔—沃克法估计多元AR模型的计算机程序 178
7.9 估计多元AR模型参数的最小二乘法 182
7.10 用最小二乘法估计多元AR模型的计算机程序 187
8 局部平稳AR模型 195
8.1 局部平稳AR模型 195
8.2 任意个小区间的自动分割 197
8.3 估计局部平稳AR模型的计算机程序 202
8.4 结构变化点的精确估计 206
8.5 精确地估计结构变化点的计算机程序 210
9 状态空间模型法 215
9.1 状态空间模型 215
9.2 进行状态估计的卡尔曼滤波算法 218
9.3 平滑值的计算 220
9.4 状态的长期预测 221
9.5 时间序列的预测 222
9.6 时序模型的似然函数及其参数估计 224
9.7 欠测值的插值 227
9.8 卡尔曼滤波的计算机程序 230
9.9 向一般状态空间模型的扩展 242
10 ARMA模型的估计 245
10.1 ARMA模型的状态空间表达式 245
10.2 ARMA模型的初始状态 246
10.3 ARMA模型的最大似然估计 247
10.4 求ARMA模型最大似然估计的计算机程序 249
10.5 关于参数的初始值问题 255
11 长期趋势的估计 259
11.1 多项式趋势模型 259
11.2 估计多项式趋势模型的计算机程序 263
11.3 趋势成分模型—带有结构变化的随机模型 266
11.4 长期趋势模型 269
11.5 进行长期趋势估计的计算机程序 273
12 季节调整模型 279
12.1 季节成分模型 279
12.2 标准季节调整模型 282
12.3 含有平稳AR成分时间序列的分解 284
12.4 含有星期效应成分时间序列的分解 288
12.5 季节调整的计算机程序 293
13 时变系数AR模型 311
13.1 时变方差模型 311
13.2 估计时变方差的计算机程序 313
13.3 时变系数AR模型 318
13.4 时变频谱的估计 322
13.5 关于时变系数AR模型系统噪声的假定 324
13.6 关于系数的突然变化 325
13.7 估计时变系数AR模型的计算机程序 326
13.8 输出时变频谱图像的计算机程序 335
14 非高斯型模型 339
14.1 非高斯型模型的必要性 339
14.2 非高斯型状态空间模型和状态的估计 340
14.3 状态估计的数值计算 342
14.4 非高斯型长期趋势模型 345
14.5 非对称性分布—时变方差模型 348
14.6 非高斯型平滑化的计算机程序 351
14.7 非高斯型状态空间模型的应用 359
（a）异常值的处理 360
（b）非平稳离散序列的分析 360
（c）重议时变方差模型 363
15 模拟 365
15.1 均匀随机数的产生 365
15.2 正态白噪声的产生 366
15.3 用状态空间模型进行模拟的方法 367
15.4 模拟的计算机程序 370
15.5 非高斯型状态空间模型的模拟 377
（a）X2分布 377
（b）柯西分布 378
15.6 非高斯型模拟的计算机程序 381
A 非线性最优化的计算方法 389
B 鲁滨孙算法的推导 397
C 卡尔曼滤波和平滑算法的推导 401
C.1 卡尔曼滤波 401
C.2 平滑 403
参考文献 405
子程序索引 407
关键词索引 411