专题一 集合与简易逻辑 1
题型1 集合——元素的性质 1
题型2 集合的运算——取值范围 4
题型3 集合——新定义题 6
题型4 命题——否命题与非命题 9
题型5 简单的逻辑联结词——全称量词与存在量词 12
题型6 充要条件——充分性与必要性 14
专题二 基本初等函数 17
题型1 复合函数——y=f［g（x）］的定义域 17
题型2 反函数——三个性质的运用 19
题型3 二次函数——根的分布 22
题型4 函数的图象——y=f（｜x｜）,y=｜f（x）｜图象辨析 25
题型5 函数的奇偶性——求参数 28
题型6 函数的单调性——定义法 31
题型7 二次函数——最值的求法 34
题型8 函数的性质——抽象函数 37
题型9 函数——分段函数 41
题型10 函数的应用——生活中的优化问题 44
专题三 三角函数 48
题型1 角的概念——象限角 48
题型2 度量单位——角度制与弧度制 50
题型3 三角变换——公式的变形与逆用 53
题型4 三角变换——“1”的妙用 56
题型5 函数y=Asin（ωx+？）——辅助角的应用 58
题型6 函数y=Asin（ωx+？）——解析式的求法 61
题型7 图象变换——平移与伸缩 64
题型8 三角函数的性质——单调性 68
题型9 三角函数的性质——对称性 71
题型10 三角函数的性质——周期性 74
题型11 三角函数的性质——最值 77
题型12 解斜三角形——正、余弦定理的应用 80
专题四 数列 84
题型1 数列的通项——递推公式 84
题型2 数列——an与Sn的关系 87
题型3 等差与等比数列——性质及应用 91
题型4 数列求和——裂项法 94
题型5 数列求和——错位相减法 98
题型6 综合应用——数列与函数 102
题型7 综合应用——数列与不等式 105
题型8 应用问题——分期付款 111
专题五 平面向量 114
题型1 向量的运算——数乘与数量积 114
题型2 线性表示——平面向量基本定理 118
题型3 综合应用——向量与解三角形 121
专题六 不等式 124
题型1 不等式的性质——取值范围 124
题型2 不等式——含绝对值的不等式的解法 127
题型3 一元二次不等式——含参数的不等式的解法 129
题型4 最值——基本不等式 132
题型5 线性规划——最优解 136
题型6 恒成立问题——求参数 139
专题七 平面解析几何 143
题型1 直线的概念——倾斜角与斜率 143
题型2 两条直线的位置关系——平行与垂直 146
题型3 直线与直线——对称问题 148
题型4 直线与圆——切线求法 151
题型5 圆锥曲线——与定义有关的问题 153
题型6 双曲线——渐近线 155
题型7 圆锥曲线——离心率 158
题型8 圆锥曲线——定值与最值 161
题型9 直线与圆锥曲线——中点弦问题 165
题型10 曲线与方程——轨迹方程的求法 168
专题八 空间向量与立体几何 173
题型1 空间几何体的结构——三视图和直观图 173
题型2 空间几何体——表面积与体积 176
题型3 直线与平面的位置关系——平行问题 179
题型4 直线与平面的位置关系——垂直问题 182
题型5 空间几何体——距离的求法 186
题型6 直线与直线——异面直线所成的角 190
题型7 直线与平面——线面角的求法 193
题型8 平面与平面——二面角 195
题型9 空间几何体——球 199
专题九 推理与证明、算法与复数 201
题型1 推理——合情推理与演绎推理 201
题型2 证明——直接证明、间接证明与数学归纳法 204
题型3 算法初步——算法与程序框图 207
题型4 数系的扩充——复数 211
专题十 排列、组合与概率统计 214
题型1 两个基本原理——分类与分步 214
题型2 排列与组合——相邻与不相邻问题 217
题型3 排列与组合——着色问题 219
题型4 二项式定理——展开式的通项 222
题型5 二项展开式——系数与二项式系数 225
题型6 概率——互斥事件与独立事件 227
题型7 随机事件的概率——古典概型与几何概型 231
题型8 统计——三种抽样方法 234
题型9 离散型随机变量——期望与方差 237
题型10 正态分布——正态曲线与分布 243
答案解析 246