数论 1
第1章 素数无限的六种证明 3
第2章 Bertrand假设 7
第3章 二项式系数（几乎）非幂 15
第4章 表自然数为平方和 19
第5章 二次互反律 27
第6章 有限除环即为域 35
第7章 一些无理数 41
第8章 三探π2/6 49
几何 59
第9章 Hilbert第三问题：多面体的分解 61
第10章 平面上的直线构图与图的分解 71
第11章 斜率问题 77
第12章 Euler公式的三个应用 83
第13章 Cauchy的刚性定理 91
第14章 相切单纯形 95
第15章 每一个足够大的点集都会生成钝角 101
第16章 Borsuk猜想 109
分析 117
第17章 集合、函数以及连续统假设 119
第18章 不等式颂 137
第19章 代数基本定理 145
第20章 一个正方形与奇数个三角形 149
第21章 关于多项式的Pólya定理 159
第22章 Littlewood和Offord的一个引理 167
第23章 余切与Herglotz技巧 171
第24章 Buffon的投针问题 177
组合数学 181
第25章 鸽笼与双计数 183
第26章 拼装矩形 195
第27章 有限集上的三个著名定理 201
第28章 洗牌 207
第29章 格路径与行列式 219
第30章 关于树计数的Cayley公式 225
第31章 恒等式与双射 233
第32章 填充拉丁方 239
图论 247
第33章 Dinitz问题 249
第34章 平面图的五色问题 255
第35章 博物馆的保安 259
第36章 Turán的图定理 263
第37章 无差错信息传输 269
第38章 Kneser图的色数 281
第39章 朋友圈与交际花 287
第40章 概率（有时）让计数变得简单 291
关于插图的说明 301
名词索引 303