第一部分 代数 1
第一章 实数 1
表1．有理数、无理数、实数的分类 1
表2．实数的有关概念 2
表3．实数的代数运算 4
表4．典型问题举例 4
能力训练一 7
第二章 整式 10
表1．整式的有关概念 10
表2．整式的运算 12
能力训练二 16
第三章 因式分解 19
表1．因式分解的有关概念 19
表2．乘法公式与分解公式 19
表3．因式分解的方法举例 20
能力训练三 24
第四章 分式 26
表1．分式的有关概念 26
表2．分式的运算 28
能力训练四 30
第五章 根式 34
表1．根式的基本概念 34
表2．根式的运算 37
能力训练五 40
第六章 方程和方程组 42
表1．方程的有关概念及分类 42
表2．几类方程的解法 43
表3．一元二次方程根的判别式和根与系数的关系 48
表4．方程组的分类和解法 50
能力训练六 54
第七章 列方程（组）解应用题 58
表1．列方程（组）解应用题的基本步骤及基本类型问题的关系式 58
表2．列方程组解应用题举例 59
能力训练七 61
第八章 不等式 62
表1．不等式的有关概念 62
表2．不等式的分类及解法 64
能力训练八 65
第九章 指数 68
表1．指数的有关概念 68
表2．指数的运算举例 69
能力训练九 70
第十章 函数及其图象 73
表1．平面直角坐标系的有关概念 73
表2．函数的有关概念 75
表3．函数的分类及图象 77
表4．函数及其图象举例 83
能力训练十 85
第二部分 平面几何 89
第十一章 平面几何基础知识 89
表1．直线、射线、线段 89
表2．角 90
表3．相交线、垂线 92
表4．平行线 94
表5．逻辑知识初步 95
能力训练十一 96
第十二章 三角形 100
表1．三角形的概念、性质及边角关系 100
表2．全等三角形的判定 102
表3．特殊三角形的判定与性质 104
表4．基本作图 106
表5．线段的垂直平分线定理、角平分线定理、勾股定理 108
表6．锐角三角函数 110
表7．解直角三角形 111
能力训练十二 112
第十三章 四边形 118
表1．多边形及四边形的性质 118
表2．特殊四边形的性质和判定 120
表3．平行线等分线段定理、中位线定理 123
表4．轴对称，中心对称 125
能力训练十三 127
第十四章 相似形 133
表1．比例知识 133
表2．比例线段 134
表3．相似三角形的判定 136
表4．相似三角形的性质 138
能力训练十四 139
第十五章 圆 147
表1．圆的基本性质 147
表2．和圆有关的角 149
表3．直线和圆的位置关系 151
表4．圆和圆的位置关系 152
表5．圆中的比例线段 154
表6．圆和多边形 156
表7．与圆有关的计算 158
表8．轨迹与反证法 159
能力训练十五 160
附表 补充知识 167
答案 170