第1章 效用理论和保险 1
1.1 引言 1
1.2 期望效用模型 2
1.3 效用函数族 5
1.4 止损再保险 8
1.5 习题 13
第2章 个体风险模型 16
2.1 引言 16
2.2 混合分布与风险 17
2.3 卷积 23
2.4 变换 26
2.5 近似 28
2.6 应用：最优再保险 34
2.7 习题 35
第3章 聚合风险模型 39
3.1 引言 39
3.2 复合分布 40
3.3 赔付次数的分布 43
3.4 复合泊松分布的性质 45
3.5 Panjer递推 47
3.6 复合分布和快速傅里叶变换 52
3.7 复合分布的近似 55
3.8 个体和聚合风险模型 56
3.9 损失分布：性质、估计和抽样 59
3.10 止损再保险和近似 70
3.11 习题 75
第4章 破产理论 84
4.1 引言 84
4.2 经典破产过程 85
4.3 关于破产概率的一些简单结果 88
4.4 破产概率和破产时的资本金 92
4.5 离散时间模型 94
4.6 再保险和破产概率 95
4.7 Beekman卷积公式 98
4.8 破产概率的解析表达式 102
4.9 破产概率的近似 105
4.10 习题 108
第5章 保费原则和风险度量 112
5.1 引言 112
5.2 利用上下法计算保费 113
5.3 各种保费原则及其性质 116
5.4 保费原则的特性描述 119
5.5 通过共保降低保费 121
5.6 VaR和相关的风险度量 123
5.7 习题 128
第6章 奖惩系统 131
6.1 引言 131
6.2 一个通用的奖惩系统 132
6.3 马尔可夫分析 134
6.4 求稳态保费和Loimaranta效率 138
6.5 习题 142
第7章 风险排序 144
7.1 引言 144
7.2 较大风险 146
7.3 更危险的风险 149
7.4 应用 157
7.5 不完全信息 165
7.6 同单调随机变量 169
7.7 相依风险和的随机界 175
7.8 相依性更强的联合分布；copula函数 182
7.9 习题 187
第8章 信度理论 195
8.1 引言 195
8.2 平衡Bühlmann模型 196
8.3 更一般的信度模型 203
8.4 Bühlmann-Straub模型 206
8.5 机动车辆保险赔付次数的负二项模型 214
8.6 习题 218
第9章 广义线性模型 221
9.1 引言 221
9.2 广义线性模型 224
9.3 若干传统的估计过程与广义线性模型 227
9.4 偏差与尺度偏差 234
9.5 案例Ⅰ：一个简单的机动车辆保险单组合分析 237
9.6 案例Ⅱ：奖惩系统的广义线性模型分析 240
9.7 习题 250
第10章 IBNR技术 254
10.1 引言 254
10.2 两种基于已付赔款的IBNR方法 257
10.3 一个包含不同IBNR方法的广义线性模型 259
10.4 若干IBNR方法说明 263
10.5 利用R解决IBNR 问题 269
10.6 IBNR估计的变异 271
10.7 已知风险暴露的IBNR 问题 276
10.8 习题 278
第11章 关于广义线性模型的进一步讨论 282
11.1 引言 282
11.2 线性模型与广义线性模型 282
11.3 指数散布族 284
11.4 拟合准则 289
11.5 典则联结函数 294
11.6 Nelder和 Wedderburn的 IRLS算法 296
11.7 Tweedie的复合泊松伽玛分布 301
11.8 习题 305
附录A R在现代精算风险理论中的应用 308
A.1 R的简介 308
A.2 用R进行股票组合分析 314
A.3 生成一个伪随机的保险组合 321
附录B 习题提示 324
附录C 注释及参考文献 340
附录D 表格 351
索引 355