第一章 线性空间和线性变换 1
1.1引言 1
1.2线性空间 4
1.3线性空间的基和维数 11
1.4子空间、直和 17
1.5线性映射 24
1.6同构 34
1.7线性映射的矩阵表示 36
1.8内积空间 49
1.9正交变换 68
第二章 特征值和特征向量 86
2.1引言 86
2.2特征值、特征多项式和最小多项式 87
2.3特征矢量和特征子空间 103
2.4约当标准形 113
2.5特征值的分布 128
2.6几个例子 138
第三章 H阵 152
3.1 二次型 152
3.2 H阵、Rayleigh商 157
3.3正定阵 165
3.4正规阵（或称规范阵） 174
第四章 矩阵函数 186
4.1范数 186
4.2几个收敛定理 206
4.3矩阵函数e At 216
第五章 广义逆及最小二乘解 223
5.1矩阵的酉交分解、满秩分解和奇值分解 233
5.2广义逆 238
5.3方程组的最小二乘解 248
第六章 K积及一些常见的矩阵方程 257
6.1K积 258
6.2拉伸算子V ec 264
6.3几个常见的矩阵方程 271
参考书目 275