第1章 二维信号与系统 1
1.1二维离散信号 1
1.1.1二维单位抽样序列 1
1.1.2二维单位阶跃序列 2
1.1.3二维指数序列 2
1.1.4二维正弦序列 2
1.1.5单位二维复指数序列 2
1.2线性移不变二维离散系统 3
1.3二维抽样定理 6
1.4二维Z变换 6
1.5二维离散系统模型 8
1.5.1二维离散系统的传递函数 8
1.5.2二维离散系统的稳定性 9
1.6二维离散傅里叶变换（2-D DFT） 11
1.7二维拉普拉斯变换 13
1.8线性时不变二维连续系统 15
1.9线性时不变二维连续系统的稳定条件 16
1.10二维离散拉普拉斯逆变换 16
1.10.1基于一维FFT的一维离散拉普拉斯逆变换 17
1.10.2基于一维FFT的二维离散拉普拉斯逆变换 18
1.10.3基于一维FFT的二维离散拉普拉斯逆变换实验效果 19
1.10.4二维拉普拉斯逆变换程序实现 21
参考文献 21
第2章 多维数字滤波器设计 27
2.1多维数字滤波器工作原理 27
2.2多维递归数字滤波器设计基础 28
2.2.1无失真条件与滤波器衰减特性 29
2.2.2从模方函数求滤波器的传递函数 29
2.2.3巴特沃斯（Butterworth）低通滤波器的设计 30
2.2.4切比雪夫（Chebyshev）低通滤波器 31
2.3多维数字滤波器的程序设计 32
2.3.1无限脉冲响应（IIR）数字滤波器基础 32
2.3.2多维IIR数字滤波器设计方法 33
2.3.3利用MATLAB设计数字滤波器 35
2.4二维镜像IIR滤波器组设计 39
2.5扇形滤波器设计 49
参考文献 53
第3章 二维离散小波变换 60
3.1一维小波分析 60
3.2海森堡测不准原理 64
3.3一维离散信号的窗口傅里叶变换 65
3.4一维离散小波变换 67
3.5一维信号的多分辨率分析 67
3.6一维Mallat算法 68
3.7二维Mallat算法 69
3.8二维离散小波变换阈值萎缩法降噪 73
3.9智能交通系统数据压缩 74
参考文献 77
第4章 二维混合变换 86
4.1问题的提出 86
4.2 2-D DFT-DWT定义与性质 87
4.3 2-D DFT-DWT的算法 89
4.4 2-D DFT-DWT在超声波医学图像去噪中的应用 91
4.5 2-D DCT-DWT的定义与性质 92
4.6 2-D DCT-DWT混合变换的部分细节分解算法 94
4.7 2-D DCT-DWT处理SAR图像的应用 96
4.7.1对整幅SAR图像应用2-D DCT-DWT 98
4.7.2对SAR图像分块应用2-D DCT-DWT 99
4.8在SAR图像范围内提取期望目标 100
4.8.1实验介绍 100
4.8.2实验结果 101
4.8.3与传统图像处理方法在去噪方面的比较 102
参考文献 104
第5章 二维方向离散余弦变换 108
5.1一维离散余弦变换 108
5.1.1二维离散余弦变换的定义 109
5.1.2离散余弦变换的正交性 110
5.1.3离散余弦变换的快速运算 110
5.2方向余弦变换 111
5.2.1部分方向余弦变换 112
5.2.2二维方向DCT变换 114
5.2.3二维方向DCT变换的性质 115
5.3方向DCT在扇形超声波图像中的应用 116
5.3.1扇形超声图像建模 117
5.3.2方向DCT在扇形超声波图像处理中的应用 119
参考文献 122
第6章 二维方向混合变换 127
6.1离散余弦变换（DCT）和小波变换（WT）的比较 127
6.2二维离散信号的小波变换 128
6.3部分方向离散小波变换 130
6.4方向离散小波变换在超声波图像中的应用 133
6.5二维方向DCT-DWT混合变换 137
6.6二维方向DFT-DWT混合变换 139
6.7方向DCT-DWT混合变换在扇形超声波图像中的应用 140
参考文献 144
第7章 二维拉普拉斯-Z变换与二维连续-离散系统 153
7.1引言 153
7.2二维拉普拉斯-Z变换的定义与性质 153
7.3二维拉普拉斯-Z反变换算法 155
7.4二维连续-离散系统的二维拉普拉斯-Z域模型 156
7.5常系数二维连续-离散系统的可控性、可达性与稳定性 159
7.6 Poisson队列系统的二维连续-离散系统模型 160
7.7 M/M/l Markov队列系统的二维连续-离散系统模型 161
7.8 M/M/q Markov队列系统的二维连续-离散系统模型 162
7.9 基于二维连续-离散系统的C-UDP协议模型 164
7.9.1现有UDP协议存在的问题 164
7.9.2支持C-UDP协议的边缘路由器 165
7.9.3无分级TCP流和UDP流并存网络的拥塞控制算法 165
7.9.4 C-UDP协议边缘路由器的仿真 168
参考文献 170
第8章 时滞系统的二维模型及其应用 175
8.1时滞系统的二维描述 175
8.2拟多项式稳定性的代数检验 176
8.3瓶颈网络中主队队列管理（AQM）的二维稳定性分析 179
8.3.1概述 179
8.3.2瓶颈网络的线性模型 180
8.3.3二维拉普拉斯-Z域分析 183
8.3.4单瓶颈网络的仿真结果 186
8.4基于PSO的时滞系统稳定性检验算法 190
8.4.1粒子群算法（PSO） 190
8.4.2基于PSO的系统稳定性判断算法 191
8.4.3实验与仿真结果 191
参考文献 194
第9章 二维IIR与三维IIR的应用 200
9.1基于二维IIR滤波的SAR图像目标提取 200
9.1.1引言 200
9.1.2 SAR成像系统 201
9.1.3使用二维IIR数字滤波器提取SAR图像目标 204
9.2带有噪声及突变干扰的紫外图像中导弹目标的提取 208
9.2.1引言 208
9.2.2问题的提出 210
9.2.3稳定的三维IIR滤波器的设计 212
9.2.4系统仿真 215
参考文献 218
第10章 雷达目标三维重建算法 227
10.1雷达成像发展状况 227
10.2基于雷达目标几何不变性（GI）的三维重建算法概述 228
10.3基于GI的雷达目标三维重建算法原理 230
10.3.1雷达与目标的空间几何模型 230
10.3.2远场假设下基于GI的雷达目标三维重建模型 231
10.3.3基于GI的雷达目标三维重建流程 233
10.3.4算法重建性能分析 234
10.3.5重建误差的量化表示 235
10.4降低仿射加性误差的方法——基于路径拟合的优化重建算法 236
10.4.1算法原理 236
10.4.2算法流程 237
10.4.3仿真实验 238
10.5降低仿射扰动的方法——基于不完整一维距离数据的三维重建算法 242
10.5.1算法原理 242
10.5.2选取完整子矩阵求解仿射重建的部分初始参数 243
10.5.3采用逐步外推法求解目标仿射重建的线性解 243
10.5.4欧式重建参数的捆绑调整 244
10.5.5算法流程 245
10.5.6仿真实验 245
10.6近场条件下的优化重建算法 248
10.6.1算法原理 248
10.6.2优化参数设置 249
10.6.3非线性优化 250
10.6.4算法流程 250
10.6.5仿真实验 251
参考文献 254
第11章 Snake模型及其应用 259
11.1超声图像边缘提取的难点问题 259
11.2主动轮廓模型法 259
11.3 Snake模型原型 263
11.3.1数学原型 263
11.3.2模型的改进 264
11.4改进的Snake模型：GVF 265
11.4.1 GVF作为外力场 265
11.4.2 GVF实现过程 266
11.5 Snake模型在胆结石超声图像中的应用 267
11.5.1图像的采集与预处理 267
11.5.2 GVF模型的应用 268
参考文献 270
第12章 多级水脊线算法及其应用 283
12.1超声波医学图像分割原理 283
12.2基于GVF的活动轮廓模型 285
12.3蛇形算法存在的问题 287
12.4水脊线（Watershed）算法及其应用 288
12.4.1经典水脊线算法 289
12.4.2有标记的水脊线算法 291
12.4.3多级水脊线分割算法原理 292
12.4.4图像预处理 292
12.4.5多级水脊线分割算法 293
12.4.6图像边缘提取 296
参考文献 297
第13章 超声波医学图像三维重建 299
13.1引言 299
13.2三维体绘制 301
13.2.1基于轮廓线的表面重建 301
13.2.2基于体素的表面重建 302
13.3基于距离域的插值算法 303
13.3.1 Chamfer编码 303
13.3.2基于距离域的插值算法 305
13.3.3最大圆盘集算法 306
13.3.4圆盘集的选择 307
13.3.5局部质心的求解 309
13.3.6质心法插值 309
13.4 Marching Cube算法 310
13.5三维重建实验结果 312
参考文献 314
第14章 智能天线信号处理 316
14.1简介 316
14.2基于线性阵列的智能天线信号处理 317
14.2.1上行链路的空间滤波 317
14.2.2下行链路的空间波束赋形 320
14.2.3线性天线阵列的空分复用条件 321
14.3基于圆阵列天线的小区扇区化通信系统 324
14.3.1问题背景 324
14.3.2均匀圆阵列天线（UCA）模型 326
14.3.3连续圆阵列天线模型 326
14.3.4均匀圆阵列天线（UCA）模型 327
14.3.5 UCA方向图关于方位角平移性质 327
14.3.6 UCA全向方向图分析 328
14.4 UCA扇形波束形成分析 329
14.4.1 UCA方位角一维方向图综合算法 329
14.4.2一维方向图综合算法仿真分析 329
14.4.3方向图关于方位角平移的仿真分析 331
14.4.4基于一维方向图综合算法的二维方向图分析 332
14.5 UCA扇区化波束形成设计 334
14.5.1小俯角区域扇区化波束形成设计 334
14.5.2大俯角区域全向方向图设计 335
14.5.3 UCA扇区化波束形成设计实例 337
参考文献 339
第15章 双谱及其应用 345
15.1引言 345
15.2利用三阶累积量进行双谱计算方法 346
15.3利用双谱的信号相位重建算法 348
15.4利用双谱的信号幅值重建算法 351
15.5图像的双谱去噪程序实现 354
15.6利用双谱对超声波图像去噪 355
参考文献 356
第16章 医学超声波图像的各向异性扩散方程滤波 359
16.1概述 359
16.2几种常用的非线性滤波器 359
16.2.1多视平均处理技术 360
16.2.2空间域自适应滤波 360
16.3各向异性扩散原理与Lee滤波器 362
16.4基于偏微分方程的各向异性扩散方程 364
16.5扩散系数的修改 365
参考文献 367