第1章 一元函数微积分（一） 1
1.1 微积分的基本方法 1
1.2 导数、微分及其实际意义 18
1.3 复合求导法的应用与高阶导数 22
练习题1 25
答案与提示 27
第2章 一元函数微积分（二） 30
2.1 微分中值定理及简单应用 30
2.2 与微积分理论有关的证明题 40
2.3 导数的应用 58
2.4 定积分的应用 64
练习题2 69
答案与提示 71
第3章 函数、极限和连续性 73
3.1 初等函数 73
3.2 函数的极限 77
3.3 求函数极限的基本方法 83
3.4 函数连续性及连续函数的性质 88
3.5 杂例 92
练习题3 99
答案与提示 102
第4章 多元函数微积分学 104
4.1 多元函数的概念与极限 104
4.2 多元函数连续、偏导数存在、可微的讨论 106
4.3 多元函数的微分法 108
4.4 多元函数的极值与最值 116
4.5 二重积分 122
练习题4 134
答案与提示 138
第5章 数列极限与无穷级数 139
5.1 数列极限 139
5.2 数项级数 144
5.3 幂级数 150
练习题5 161
答案与提示 162
第6章 微分方程 164
6.1 一阶微分方程 164
6.2 二阶线性微分方程 173
6.3 微分方程的应用 177
6.4 差分方程 182
练习题6 185
答案与提示 186
第7章 矩阵和行列式 188
7.1 矩阵的概念与基本运算 188
7.2 矩阵的初等变换、矩阵的等价、矩阵的秩及初等矩阵 193
7.3 行列式的概念与性质 195
7.4 矩阵A的伴随矩阵及其性质 198
7.5 杂例 200
练习题7 207
答案与提示 212
第8章 向量组和线性方程组 215
8.1 向量的线性相关与线性无关 215
8.2 向量的内积 220
8.3 线性方程组 221
8.4 杂例 225
练习题8 238
答案与提示 242
第9章 矩阵的特征值和特征向量、二次型9.1 矩阵的特征值和特征向量 245
9.2 相似矩阵 246
9.3 实对称矩阵 248
9.4 二次型 250
9.5 杂例 253
练习题9 260
答案与提示 262
第10章 离散型随机变量 266
10.1 一维离散型随机变量及其分布 266
10.2 随机事件的关系和运算 271
10.3 概率的基本性质及基本公式 274
10.4 二维离散型随机变量及其概率分布 284
10.5 离散型随机变量的数字特征 289
练习题10 298
答案与提示 301
第11章 连续型随机变量 304
11.1 连续型随机变量及其分布 304
11.2 连续型随机变量的独立性 307
11.3 正态随机变量（重点） 312
11.4 连续型随机变量的概率计算（重点） 315
11.5 连续型随机变量函数的概率分布 317
11.6 连续型随机变量的数字特征的计算 325
练习题11 331
答案与提示 333
第12章 大数定律和中心极限定理 337
12.1 大数定律 337
12.2 极限定理 338
练习题12 340
答案与提示 341
第13章 数理统计 343
13.1 数理统计的基本概念 343
13.2 参数的点估计 349
练习题13 354
答案与提示 355