一 数与代数 1
（一）读与不读——大数的读写 1
（二）越准确就一定越好吗？——近似数 5
（三）算式谜——数字推理 10
（四）应该准备多少钱买票？——估算在实际生活中的运用 15
（五）用得着动笔吗？——估算在生活中的实际意义 19
（六）他们真是“天才儿童”吗？——利用运算定律和性质进行简便计算 23
（七）高斯算法之谜——抓特征，巧计算 26
（八）哇，这样算真简单！——运算定律在生活中的妙用 32
（九）人民币与小数——小数的进率问题 36
（十）物体下落的秘密——用小数加减法解决问题 40
（十一）和“符号”做朋友——符号在数学中的妙用 45
（十二）“温度计”上的数学——数形结合 49
（十三）电视连续剧最多可以播几天？——整数的分拆 53
二 空间与图形 58
（十四）还可以这样量？——量角与画角的一些技巧 58
（十五）这块地的面积是多少？——对角线的学问 61
（十六）到底有多少个三角形？——数线段、角、三角形 65
（十七）考考你的想像力——图形的分与合 70
（十八）选图形——图形的重叠 74
（十九）到底怎样切——图形的切（剪）拼 79
（二十）风筝的底角是多少度？——利用三角形内角和解决问题（一） 83
（二十一）探秘内角和——利用三角形内角和解决问题（二） 88
（二十二）国际数学家大会的会标——巧用弦图算面积 92
三 统计与概率 99
（二十三）硬币在哪个盒子里？——用分数表示可能性的大小 99
（二十四）用智慧揭开谎言——可能、不可能、一定 103
（二十五）闭眼取物——从最不利的情况出发 108
（二十六）“统计”能帮你破案——利用条形统计图解决问题 112
（二十七）贝贝的生日礼物——利用折线统计图解决问题 119
四 实践活动 125
（二十八）“猜数字”游戏中的奥妙——你会用计算器吗？ 125
（二十九）分析与综合——解决问题的基本思考方法 129
（三十）暑假趣事——利用线段图解决倍数问题 133
（三十一）运动会场上的数学问题——从简单例子入手解决方阵问题 137
（三十二）有趣的4→2→1循环——尝试与检验 143
（三十三）奇妙的兔子数列——利用规律解决问题 149
（三十四）田忌赛马——列表帮你解决数学问题 154
（三十五）曹冲聪明在哪里？——“称象”留给我们的思考 159
（三十六）有形状的数——数形结合 164
（三十七）聪明的小猴——智巧问题 169