第一章 概论 1
1．1 变形体动力学 1
1．1．1 绳索动力学 2
1．1．2 梁和棒理论 4
1．1．3 板壳理论 7
1．1．4 软网理论 8
1．2 本书概要 9
参考文献 11
第二章 张量分析 20
2．1 向量和张量 20
2．1．1 向量代数 20
2．1．2 基向量和度量张量 22
2．1．3 局部基向量变换 27
2．1．4 张量代数 30
2．2 二阶张量 40
2．2．1 二阶张量代数 40
2．2．2 基本性质 44
2．2．3 张量分解 46
2．2．4 张量函数 48
2．3 张量微积分 49
2．3．1 微分 49
2．3．2 不变微分算子和积分理论 55
2．3．3 Riemann－Christoffel曲率张量 57
2．4 两点张量场 60
2．4．1 两点张量 60
2．4．2 独立坐标 61
2．4．3 相关坐标 63
2．4．4 张量场转移 65
参考文献 69
第三章 变形、运动学与动力学 71
3．1 变形几何 71
3．1．1 曲线坐标系 71
3．1．2 变形梯度及张量 76
3．1．3 Green－Cauchy应变张量及工程应变 83
3．1．4 主应变及其方向 89
3．2 运动学 94
3．2．1 物质导数 94
3．2．2 应变率 105
3．3 动力学 107
3．3．1 力和应力 108
3．3．2 运输定理 109
3．3．3 Cauchy应力和应力张量偶 111
3．4 能量守恒 120
参考文献 123
第四章 本构关系和损伤理论 124
4．1 本构关系 124
4．2 材料损伤与有效应力 132
4．3 等效原理 134
4．4 各向异性大损伤理论 141
4．5 应用 144
4．5．1 单向拉伸模型 144
4．5．2 纯扭转 145
4．5．3 弹塑性材料 146
参考文献 147
第五章 非线性绳索动力学 149
5．1 非线性绳索理论 149
5．2 移动绳索和旋转绳索 155
5．3 移动弹性绳索的平衡解 162
5．3．1 存在性条件 162
5．3．2 封闭解 163
5．3．3 应用 164
5．4 绳索的非线性动力学 174
5．4．1 运动方程 174
5．4．2 不可延伸绳索的运动 177
5．4．3 可延伸绳索的运动 181
参考文献 182
第六章 非线性薄板与波 184
6．1 薄板的非线性理论 184
6．1．1 三维变形体 184
6．1．2 薄板中的应变 187
6．1．3 薄板运动方程 189
6．1．4 讨论 192
6．2 轴向移动薄板 195
6．2．1 大挠度薄板近似理论 195
6．2．2 摄动分析 200
6．2．3 静态波 204
6．2．4 非线性自由振动波 207
6．2．5 混沌波 213
6．3 旋转圆盘中的振动波 221
6．3．1 运动方程 221
6．3．2 非线性振动波 226
6．3．3 共振波和驻波 234
6．4 小结 239
参考文献 239
第七章 非线性软网、膜及薄壳理论 242
7．1 非线性软网 242
7．1．1 绳索网络网 246
7．1．2 绳索编织网 250
7．1．3 连续网 254
7．2 非线性薄膜 258
7．2．1 基于直角坐标系的薄膜理论 260
7．2．2 基于曲线坐标系的薄膜理论 262
7．3 非线性薄壳 268
7．3．1 基于直角坐标系的薄壳理论 269
7．3．2 基于曲线坐标系的薄壳理论 280
参考文献 288
第八章 非线性梁和棒理论 290
8．1 曲线的微分几何 290
8．2 直梁的非线性理论 294
8．3 非线性弯曲梁 301
8．3．1 基于直角坐标系的弯曲梁理论 304
8．3．2 基于曲线坐标系的弯曲梁理论 309
8．4 直棒的非线性理论 314
8．5 非线性弯曲棒 328
8．5．1 基于直角坐标系的弯曲棒理论 330
8．5．2 基于曲线坐标系的弯曲棒理论 340
参考文献 350
名词索引 352