温故知新 1
三角形的内角和 1
了不起的密率 8
会说话的图形 16
从鸡兔同笼谈起 27
定位的奥妙 34
正反辉映 42
相同与不同 42
归纳与演绎 46
精确与误差 53
变化与不变 59
巧思妙解 67
椭圆上的蝴蝶 67
无穷远点在哪里 74
用圆规画线段 83
佩多的生锈圆规 89
自学青年的贡献 98
青出于蓝 110
圈子里的蚂蚁 110
三角形里一个点 114
大与奇 128
不动点 136
偏题正做 145
洗衣服的数学 145
叠砖问题 153
假如地球是空壳 160
地下高速列车 167
见微知著 175
珍珠与种子 175
抛物线的切线 179
无穷小是量的鬼魂？ 186
极限概念：严谨但是难懂 188
不用极限概念能定义导数吗？ 192
导数新定义初试锋芒 198
轻松获取泰劳公式 208
成功后的反思 213
抛物线弓形的面积 219
微积分基本定理 223
不用极限定义定积分 227
微积分基本定理的天然证明 232