第一章 平面三角(20课时) 1
一 三角函数的定义、图象和性质 1
1.1 三角函数的定义域和值域(2课时) 1
1.2 三角函数的图象(1课时) 5
1.3 三角函数的性质(2课时) 8
二 三角式的恒等变形 13
1.4 三角函数的求值(2课时) 13
1.5 三角函数式的化简和证明(2课时) 19
1.6 三角条件等式的证明(2课时) 23
三 反三角函数和简单的三角方程 28
1.7 反三角函数(2课时) 28
1.8 简单的三角方程(2课时) 33
四 三角的应用及综合练习 38
1.9 三角的应用(3课时) 38
1.10 三角综合练习(2课时) 46
复习题选 51
第二章 立体几何(18课时) 55
一 直线和平面 55
2.1 平面及其基本性质(2课时) 55
2.2 两条直线的位置关系(1课时) 59
2.3 直线与平面的位置关系(2课时) 62
2.4 两平面的位置关系(2课时) 67
2.5 角与距离的计算(2课时) 71
二 多面体与旋转体 79
2.6 棱柱、棱锥和棱台(2课时) 79
2.7 圆柱、圆锥和圆台(2课时) 85
2.8 球及组合几何体(2课时) 92
2.9 截面与最值(2课时) 99
2.10 立几综合题选讲(1课时) 104
复习题选 108
第三章 代数(50课时) 111
一 幂函数、指数函数和对数函数 111
3.1 集合(2课时) 111
3.2 映射与函数(2课时) 115
3.3 函数的性质(2课时) 121
3.4 幂函数(4课时) 125
3.5 指数函数与对数函数(2课时) 129
3.6 图象与方程(2课时) 136
二 数列、数学归纳法、数列的极限 142
3.7 等差数列和等比数列(2课时) 142
3.8 等差数列与等比数列的综合运用(2课时) 147
3.9 由递推式给出的数列(1课时) 151
3.10 数学归纳法(2课时) 154
3.11 数列的极限(2课时) 159
3.12 数列极限的应用(1课时) 163
三 不等式 167
3.13 不等式的性质和用比较法证明不等式(2课时) 168
3.14 用综合法、分析法、数学归纳法证明不等式(2课时) 172
3.15 解代数不等式(2课时) 178
3.16 解指数不等式和解对数不等式(2课时) 184
3.17 不等式的应用(2课时) 187
四 复数 191
3.18 复数的概念(2课时) 192
3.19 复数的运算(2课时) 196
3.20 复数与方程(2课时) 201
3.21 复数与几何(2课时) 205
五 排列、组合和二项式定理 211
3.22 加法原理与乘法原理,排列数与组合数公式(1课时) 212
3.23 排列的应用(2课时) 214
3.24 组合的应用(1课时) 219
3.25 排列与组合的混合应用(1课时) 221
3.26 二项式定理及其应用(3课时) 223
复习题选 230
第四章 平面解析几何(28课时) 232
一 直线 232
4.1 直角坐标系及线段定比分点公式(2课时) 232
4.2 直线(一)(2课时) 237
4.3 直线(二)(1课时) 242
4.4 用解析法证明几何问题(1课时) 244
二 圆锥曲线 247
4.5 圆的方程及有关圆的问题(2课时) 249
4.6 椭圆的定义、方程及性质(2课时) 254
4.7 双曲线的定义、方程及性质(2课时) 258
4.8 抛物线的定义、方程及性质(2课时) 264
4.9 有关二次曲线弦的问题(1课时) 268
4.10 曲线系方程及其应用(1课时) 271
三 极坐标和参数方程 273
4.11 参数方程与普通方程的互化(1课时) 273
4.12 直线参数方程及其应用(1课时) 276
4.13 圆锥曲线的参数方程及其应用(1课时) 279
4.14 极坐标系及极坐标与直角坐标的互化(1课时) 282
4.15 直线与圆的极坐标方程(1课时) 285
4.16 圆锥曲线的极坐标方程(1课时) 287
四 曲线和方程 291
4.17 用直接法求轨迹方程(2课时) 291
4.18 用间接法求轨迹方程(2课时) 295
4.19 韦达定理、判别式在解几中的应用(2课时) 299
复习题选 303
第五章 综合复习(27课时) 305
一 怎样解选择题(6课时) 305
二 数形结合(4课时) 318
三 分域讨论(4课时) 327
四 参数法(7课时) 336
五 综合题解题途径的探求(6课时) 350
复习题选 365
答案与提示 367