第一部分 基础部分 3
一、数的认识 3
新课程标准要求 3
（一）100以内数的认识 4
1．10以内数的认识 4
练习1 4
2．11～20以内数的认识 5
练习2 6
3．100以内数的认识 6
练习3 7
4．数的组成与分解 8
练习4 9
（二）整数的认识 9
1．数的产生 9
2．十进制计数法与二进制计数法 9
3．整数的读法和写法 10
练习5 11
4．整数的大小比较 12
5．大数的改写 12
6．求一个整数的近似值 13
练习6 13
（三）小数的认识 14
1．小数的意义 14
2．小数的读法与写法 14
练习7 15
3．小数的比较 15
练习8 16
4．小数的分类 16
练习9 17
5．小数点位置移动引起小数大小的变化 17
练习10 18
6．小数与复名数 18
7．求小数的近似值 18
练习11 19
（四）分数的认识 20
1．分数的产生和意义 20
2．分数的种类 21
练习12 21
3．分数的基本性质 22
4．约分和通分 22
5．分数的大小比较 23
练习13 24
6．分数和小数的互化 24
练习14 25
二、数的运算 26
新课程标准要求 26
（一）加减法 28
1．10以内数的加减法 28
练习15 28
2．连加、连减 29
练习16 30
3．加减混合运算 30
4．20以内进位加法和退位减法 30
练习17 31
5．20以内进位加法表 31
6．20以内退位减法表 32
练习18 32
7．100以内数的加法和减法 32
练习19 33
练习20 34
8．多位数与多位数相加减 34
练习21 35
（二）因数和倍数 35
1．数的整除 35
2．求一个数的因数和倍数 35
3．奇数和偶数 36
4．一些特殊数的倍数性质 36
5．质数和合数 36
6．分解质因数 37
7．最大公约数和最小公倍数 38
练习22 39
（三）乘除法 40
1．表内乘法 40
练习223 42
2．表内除法 43
练习24 44
3．一个因数是一位数的乘法 44
练习25 45
4．除数是一位数的除法 45
练习26 46
5．乘数是两三位数的乘法 46
练习27 47
6．除数是两三位数的除法 47
练习28 48
（四）加减乘除间的关系 49
练习29 51
（五）混合运算 51
练习30 52
（六）加减乘除法的意义与运算定律 53
1．加法的意义与运算定律 53
2．减法的意义与性质 53
3．乘法的意义与运算定律 54
4．除法的意义与性质 55
练习31 55
（七）和、差、积、商的变化 56
练习32 57
（八）小数的加法和减法 58
1．小数的加法 58
2．小数的减法 58
练习33 59
（九）小数的乘法和小数的除法 60
1．小数的乘法 60
2．小数的除法 60
练习34 62
（十）整数、小数四则混合运算 63
练习35 63
（十一）分数的加法和减法 64
1．同分母分数加减法 64
2．异分母分数加减法 64
练习36 65
3．分数加减混合运算 65
4．整数加法运算定律推广到分数加法 66
练习37 66
（十二）分数的乘法与除法 66
1．分数乘法 66
练习38 67
2．倒数的认识 67
练习39 68
3．分数乘法小结 68
练习40 68
4．分数除法 68
练习41 69
5．分数四则混合运算 70
练习42 70
三、几何初步知识 72
新课程标准要求 72
（一）线、角和平面图形 72
1．线 72
2．角 74
3．平面图形 75
练习43 76
（二）圆的认识 79
1．圆的认识 79
2．圆的画法 79
3．圆的特征 79
4．扇形 79
5．环形 79
（三）平面图形的计算 80
练习44 81
（四）立体图形 82
1．长方体 82
2．正方体 82
3．球体 83
练习45 83
（五）圆柱和圆锥 84
1．圆柱 84
2．圆锥 85
练习46 85
四、统计初步知识 87
新课程标准要求 87
（一）统计表的绘制步骤 87
1．数据的采集与整理 87
2．统计表的种类 88
（二）条形统计图的形式和优点 89
（三）制条形统计图的步骤 90
（四）折线统计图的形式和优点 90
（五）制折线统计图的步骤 91
（六）扇形统计图的形式和优点 92
（七）制扇形统计图的步骤 92
练习47 93
五、简易方程 96
新课程标准要求 96
（一）用字母表示数 96
1．用字母表示数量 96
2．用字母表示的书写格式 96
3．简易方程 96
（二）列方程解应用题 97
练习48 98
六、文字题 100
新课程标准要求 100
（一）文字题的概念 100
（二）文字题的解法 100
练习49 100
七、比和比例 102
新课程标准要求 102
（一）比的意义和性质 102
1．比的意义和性质 102
2．比例的意义和性质 102
3．求比值和化简比 102
4．比例尺 103
5．正比例和反比例 105
练习50 105
八、简单计量 108
新课程标准要求 108
（一）量和计量单位 109
1．量、计量和计量单位的意义 109
2．名数、单名数、复名数的概念 109
3．进率 109
4．换算 109
5．时间 109
a．时间 109
b．时间单位 109
c．判断平、闰年的方法 110
d．24时计时法 110
6．质量单位 110
7．货币、人民币的认识 110
8．长度、面积、体积的单位 111
（二）化法和聚法 112
1．化法和聚法的概念 112
2．化法和聚法的步骤 112
（三）常用计量单位及其进率 113
练习51 114
九、应用题 116
新课程标准要求 116
（一）简单应用题 116
1．加法应用题 116
2．减法应用题 117
3．乘法应用题 118
4．除法应用题 119
练习52 120
（二）一般复合应用题 121
练习53 127
（三）分数、百分数应用题 128
1．求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）的应用题 128
2．求一个数的几分之几是多少的应用题 128
3．已知一个数的几分之几是多少，求这个数 128
4．已知整体求部分 129
5．已知部分求整体 129
6．求一个数比另一个数多（少）百分之几（几分之几）的应用题 129
练习54 130
（四）典型应用题 131
1．归一问题 131
练习55 132
2．平均数问题 133
练习56 134
3．和倍问题 135
练习57 136
4．差倍问题 136
练习58 138
5．和差问题 139
练习59 141
6．植树问题 141
练习60 143
7．行程问题 144
练习61 145
8．流水问题 146
练习62 147
9．年龄问题 148
练习63 149
10．还原问题 150
练习64 151
11．盈亏问题 152
练习65 153
12．工程问题 154
练习66 156
13．比例问题 156
练习67 158
14．余数问题 159
练习68 160
15．浓度问题 160
练习69 162
16．牛吃草问题 162
练习70 165
17．鸡兔同笼（置换问题） 166
练习71 167
第二部分 智力趣味数学 171
一、简算方法 171
（一）加法的简算 171
（二）减法的简算 171
（三）乘法的简算 171
（四）除法的简算 172
（五）巧算与妙算 172
练习72 175
二、找规律，填一填 177
三、智力趣题（一～六年级） 179
练习73 180
练习74 183
练习75 186
练习76 189
练习77 191
练习78 194
四、操作数学题 195
（一）火柴棒游戏 195
练习79 196
（二）几何问题 198
五、故事中的数学 200
（一）趣味算术 200
（二）生活数学 208
六、数学小故事 214
第三部分 小学数学题库 229
一、小学各年级综合测试题 229
（一）一年级综合测试题 229
（二）二年级综合测试题 232
（三）三年级综合测试题 234
（四）四年级综合测试题 236
（五）五年级综合测试题 238
（六）六年级综合测试题 240
二、小学数学综合测试题 243
（一）小学数学综合测试一 243
（二）小学数学综合测试二 246
（三）小学数学综合测试三 248
（四）小学数学综合测试四 250
（五）小学数学综合测试五 255
三、2008年全国小学毕业试题精选 258
第四部分 小学奥数例题与测试 263
一、奥林匹克数学竞赛简介 263
二、奥林匹克数学竞赛的意义 263
三、小学奥数例题解析与测试 263
（一）奥数例题解析（一年级） 263
奥数测试题（一） 269
（二）奥数例题解析（二年级） 271
奥数测试题（二） 278
（三）奥数例题解析（三年级） 280
奥数测试题（三） 287
（四）奥数例题解析（四年级） 289
奥数测试题（四） 297
（五）奥数例题解析（五年级） 299
奥数测试题（五） 307
（六）奥数例题解析（六年级） 309
奥数测试题（六） 315
第五部分 数学家 319
一、中外著名数学家简介 319
（一）中国著名数学家 319
1．古代 319
墨子 319
张衡 319
刘徽 319
祖冲之 319
僧一行 320
沈括 320
秦九韶 320
郭守敬 320
李善兰 320
曾纪鸿 320
2．现当代 321
陈建功 321
陈景润 321
陈省身 321
华罗庚 321
姜立夫 321
苏步青 322
吴文俊 322
熊庆来 322
（二）外国著名数学家 322
欧几里得 322
阿基米德 322
柏拉图 323
高斯 323
柯西 323
莱布尼茨 323
哥德巴赫 323
笛卡儿 324
艾萨克·牛顿 324
欧拉 324
二、数学家趣闻故事 324
1．祖冲之与圆周率 324
2．一切为了祖国的数学家——陈景润 325
3．中国数学界的伯乐——熊庆来 326
4．自学成才的数学家——华罗庚 326
5．世界几何之父——欧几里得 327
6．八岁的高斯发现了数学定理 327
7．科学家牛顿的故事 328
8．失明不忘研究的数学家——欧拉 328
第六部分 小学数学知识结构图表 333
一、数的概念 333
（一）数的从属关系表 333
（二）整数和小数 333
（三）数的整除 335
（四）分数和百分数 337
二、四则运算 339
（一）四则运算 339
（二）四则混合运算 341
三、应用题 343
（一）应用题知识结构表 343
（二）常用公式和数量关系 343
（三）应用题基础知识 344
四、代数初步 346
（一）简易方程 346
（二）比和比例 347
五、几何初步 349
（一）线 349
（二）面 350
（三）三角形 351
（四）对称性 351
（五）体 352
六、计量单位 353
（一）计量单位及进率 353
（二）计量单位的化法和聚法 353
七、统计图表 354
（一）统计表 354
（二）统计图 355
附录 356
1．10以内加法口诀表 356
2．10以内减法口诀表 356
3．九九乘法口诀表 356
4．100以内合数分解质因数表 356
5．循环小数周期表 357
6．1000以内质数表 357
7．常用数学符号表 358
8．时间单位关系表 358
9．常用的法定计量单位表 359
10．计量单位比较表 359
11．常见平面图形的周长、面积计算公式表 360
12．常见立体图形的表面积、体积计算公式表 361
参考答案 362