一、数之源——自然数 1
人类最早认识的整数 1
数的整除 3
猜猜看 6
奇妙的一千零一 8
公约数中的“大哥大” 10
公倍数中的“老幺” 13
何时再相逢？ 15
该赔多少鸡蛋？ 16
“大哥大”与“老幺”的亲密关系 16
费马数与费马“质数” 18
麦森数与已知的最大质数 20
合数的质因数分解 23
约数（因数）有几何？ 25
“不完全”的完全数 27
用途广泛的排列数 30
貌似分数的整数——组合数 33
会算的神枪手 37
费马小定理 40
求平方数的简便方法 43
余数问题 46
国庆节是星期几？ 49
求余数的特殊方法 52
二、形形色色的整数数列 58
阶梯式的等差数列 58
“光输皇帝”与“常胜将军” 62
巧辨真假伪劣 64
成倍增长的等比数列 66
众猴分桃 69
三、不定方程的整数解 73
中国剩余定理 73
韩信点兵 76
谁最先提出不定方程？ 77
解的个数是多少？ 79
毕达哥拉斯方程 82
马尔可夫方程 84
美丽的方队 85
零零星星的方程 88
费马大定理 97